该论文提出了相对连续性的概念，并使用用户指定的参考函数确定了相对连续性，展示了许多不可导凸函数相对于相应简单的参考函数是相对连续的，并分别分析了在确定这两个设置中解决优化问题的两种标准算法 -- 镜子下降算法和随机镜像下降算法，并首次为目标函数不一致的情况开发了计算保证。

Oct, 2017

本文研究了解决光滑的非强凸约束优化问题的一些一阶方法的收敛率，提供了一些松弛的强凸条件并证明了它们对于多种一阶方法的线性收敛是足够的，最后证明了所提出的松弛强凸条件涵盖了求解线性系统、线性规划和线性约束凸问题的重要应用。

Apr, 2015

利用可适应性光滑函数的概念和 Bregman 基础的近端梯度方法，在解决具有复杂目标函数的非凸、非光滑最小化问题时，实现全局收敛。

Jun, 2017

提出一种用于优化框架、鞍点问题和变分不等式的一般算法框架，通过构建主要问题组成部分即优化目标函数或者变分不等式运算符的不精确模型，不但可以产生许多已知的算法方法，同时可以构造新的算法方法，如具有复合结构的变分不等式的通用条件梯度法和相对光滑度算子的变分不等式算法。

Jan, 2020

本文探讨了利用仅包含部分和嘈杂信息的凸函数最小化问题，特别着重于高度平滑问题的凸优化问题，包括逻辑回归等。研究表明，相对于基于梯度的算法，高阶平滑性可用于改善估计速率，并精确地依赖于平滑度的程度，同时提出了此类算法可行性的上限。最后，作者还在在线优化设置中取得了类似的结果。

May, 2016

本文提出了新的计算方法和相关计算保证，利用一阶方法来解决凸优化问题，并且引入了增长常数 G 用作计算复杂度分析。特别地，当函数 f (・) 为非光滑函数时，提供了 Subgradient Descent Method 和平滑方法的新的计算保证。当 f (・) 是光滑函数时，对重新启动加速梯度方法的方案进行了阐述。

Nov, 2015

本文研究凸双层优化问题，其中内层最小化平滑函数和非凸函数的和，外层旨在在内层问题的最优解集合上最小化平滑且强凸的函数。我们分析了一个基于现有不动点算法的一阶方法，通过内部目标函数值建立了方法的全局次线性收敛率。

Feb, 2017

本文介绍了一种新的非均匀光滑条件下的优化方法，并开发出一种简单但有效的分析技术来限制沿轨迹的梯度，从而获得更强的凸优化和非凸优化问题的结果。我们通过这种新方法证明了（随机）梯度下降和 Nesterov 加速梯度法在这种一般的光滑条件下的收敛率，而不需要梯度剪裁，并允许在随机场景中的有界方差的重尾噪声。

Jun, 2023

该研究介绍了一种局部一阶平滑性 oracle（LFSO），可以用于调整梯度下降方法的步长，从而改善全局和局部收敛性。通过应用 LFSO 于修正的一阶方法，可以在非强凸问题中实现全局线性收敛速度，从而提高了一般（加速）一阶方法的收敛率下界。

Nov, 2023

本文采用性能评估问题方法，优化了平滑凸优化的一阶方法的步长系数，以使得梯度范数减少的效率最大化。结果表明，该方法在大维度平滑凸优化问题下，具有最优的最坏梯度界限，且具有类似于优化梯度方法的计算高效形式。

Mar, 2018