convex optimization | BriefGPT

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舒尔正定网络：在结构中使用 SPD 锥体的深度学习
提出了一个名为 SpodNet 的新型通用学习模块，具有保证的 SPD 输出，还能学习比现有方法更多的函数类别，成功解决了联合学习 SPD 和稀疏矩阵的挑战任务。
PDF21 days ago
具有自适应上下文的因果情境助推
我们研究了一种因果背景下的情境式赌博问题，学习者基于由其选择的初始干预进行上下文选择。在每一轮开始时，学习者根据其选择的初始行动选择一个随机上下文并获得奖励。通过引入一个与实例相关的因果参数 λ 来实现上界，并且通过使用凸优化来解决赌博探索
PDFa month ago
可微分的近端图匹配
本文介绍了一种基于邻近算子的图匹配算法 (DPGM)，通过将图匹配问题转化为一系列凸优化问题，实现了从图亲和矩阵到节点对应预测的可微分映射，该方法能够与深度学习框架有机地集成在一起，同时在合理的迭代次数内收敛于稳定点，并在多样数据集和 PA
PDFa month ago
快速且准确地训练和抽样受限波尔兹曼机
通过凸优化过程将数据集的主要方向整合到低秩 RBM 中，从而通过静态蒙特卡罗过程实现平衡分布的高效采样，成功训练 RBM 来捕捉之前方法失败的高度结构化数据集中的全部多样性，并提出了一种新的采样方法 - 平行轨迹调整，使得能够比之前的 MC
PDFa month ago
优化和采样的近端预言机
本文考虑了具有非光滑目标函数和具有非光滑潜势（负对数密度）的凸优化和对数凹取样问题，并研究了两个特定的设置，其中凸目标 / 潜势函数可以是半光滑的，也可以是复合形式，作为半光滑分量的有限和。为了克服非光滑性带来的挑战，我们的算法在优化和取样
PDF3 months ago
Horoballs 和次梯度方法
探索凸优化在 Hadamard 空间上的应用，我们考虑了类似于次梯度算法的迭代方法。与传统方法不同的是，我们的方法适用于一般的 Hadamard 空间，采用了底层空间本身的框架，并且依赖于目标级集的次凸性。对于这个受限制的目标类别，我们证明
PDF3 months ago
通过凸优化实现具有约束条件的概率电路
该研究通过将概率命题逻辑约束集成到概率电路所编码的分布中，提出了一种有效的方法来改善模型在数据稀缺或不完整情况下的性能，并在不损害模型适应性的同时，将机器学习公平性度量应用到模型中。
PDF3 months ago
凸优化与列子集选择的矩阵补全
我们介绍了一种用于矩阵恢复问题的两步方法，结合了列子集选择和低秩矩阵补全问题的理论基础。该方法通过两个凸优化任务来求解，我们提出了两个算法来实现 Columns Selected Matrix Completion（CSMC）方法，分别针对
PDF4 months ago
深度强化学习：凸优化方法
本研究针对具有连续状态和动作空间的非线性系统考虑强化学习问题，提出了一种基于两层神经网络逼近最优 Q - 函数的序列学习算法，通过凸优化确保每个序列的权重得到最优化，针对稳定的非线性系统，证明了该算法的收敛性，并且训练得到的神经网络参数收敛
PDF4 months ago
关于具有不可分离函数的近似消息传递的收敛性分析及其在多分类问题中的应用
基于对凸多类别分类中近似消息传递 (AMP) 的最近应用的激励，我们对具有非可分离多元非线性的 AMP 动态进行收敛性分析。作为一个应用，我们对激励凸优化问题进行了全面且独立的分析。
PDF5 months ago
通过凸优化对基于神经网络的生成扩散模型进行分析
本研究提出了一个理论框架，通过将评分匹配和去噪评分匹配视为凸优化问题，对基于两层神经网络的扩散模型进行了分析。尽管现有的扩散理论主要是渐近的，但我们对有限数据的神经网络扩散模型进行了确切的预测评分函数表征，并建立了收敛结果，从而有助于理解非
PDF5 months ago
基于测量边界的速率自适应图像压缩感知网络
本文提出了一种基于测量上界理论的率自适应图像压缩感知网络 (MB-RACS) 框架，其旨在根据传统测量上界理论自适应确定每个图像块的采样率。此外，我们还提出了一种多阶段率自适应采样策略，通过前几次采样获得的信息顺序调整采样率分配，并使用牛顿
PDF5 months ago
多方偏好加速收敛
通过分析和设计高效算法，研究了基于多种偏好反馈的凸优化问题的收敛速度和优化问题的最优收敛速度。
PDF6 months ago
从数据中学习图和单纯复合体
我们提出了一种新的方法来估计图的拓扑，并识别三节点的相互作用，通过结构化的图 Volterra 核来学习二阶简单复形 (SCs)，通过使用群规范和掩膜矩阵求解图和 SC 推理的数学公式，实验结果表明我们的方法在合成和真实数据上具有优越性能。
PDF7 months ago
深度 ReLU 网络的逆向工程：一种基于优化的算法
通过凸优化技术和基于采样的方法，本研究提出了一种重建深度 ReLU 网络的新方法，以最小化重建网络输出与目标模型输出之间的差异为目标函数，并在需要时采用 L1 或 L2 正则化来鼓励稀疏或平滑解，为深度 ReLU 网络的反向工程和神经网络可
PDF7 months ago
使用物理感知 GAN 创建具有时间相关性的高分辨率功率注入配置文件
传统智能电表测量缺乏实时决策所需的细致度。为解决这一实际问题，我们通过凸优化层引入强制时间一致性的生成对抗网络（GAN）模型。我们的 GAN 模型的一个独特特征是，它仅通过历史智能电表数据中的慢时间尺度聚合功率信息进行训练。结果表明，该模型
PDF7 months ago
通过 Lyapunov 阻尼的凸优化近最优闭环方法
我们引入了一个具有闭环阻尼的自主系统用于一阶凸优化。通过把阻尼和系统收敛速度结合起来，我们的系统实现了闭环阻尼，并且呈现出接近最优速率的特性。通过离散化我们的系统，我们得到了一个名为 LYDIA 的实际一阶算法，并提供了支持我们理论结果的数
PDF8 months ago
有限维与无限维希尔伯特空间中凸函数的梯度流的定性差异
对于凸目标函数，研究了梯度流、加速梯度下降和随机梯度下降优化。我们证明了梯度流收敛缓慢（如果函数没有最小值），其超出能量在时间上是可积的，对于希尔伯特空间而言，这是最优的；在有限维空间中，存在凸函数的梯度流曲线，其减小速度比任何单调递减且在
PDF8 months ago
一种简单的无需线搜索的凸优化均匀最优方法
本文提出了一种新的加速梯度下降方法（AC-FGM），可以在没有给定全局 Lipschitz 常数或使用线性搜索过程的情况下，实现平滑凸优化的最优收敛速率，并将 AC-FGM 扩展到具有 Hölder 连续梯度的凸优化问题，自动实现所有问题类
PDF9 months ago
参数化的凸辅助目标函数逼近在摊还优化中的应用
该论文提出了一种参数化凸次级法（PCM）方法，用于近似于协调优化中的目标函数。通过将目标函数的近似器表示为 PCM 和非负间隙函数之和，即优化变量中的 PCM 凸函数下界限制了目标函数的近似器。该提出的目标函数近似器是连续函数的通用近似器，
PDF9 months ago