噪声稀疏子空间聚类在降维数据上的理论分析

ICMLOct, 2016

噪声稀疏子空间聚类在降维数据上的理论分析

A Theoretical Analysis of Noisy Sparse Subspace Clustering on Dimensionality-Reduced Data

Yining Wang, Yu-Xiang Wang, Aarti Singh

TL;DR本文研究稀疏子空间聚类 (SSC) 算法在降维数据上的理论性质，包括确定性模型和多种降维技术，并将该分析应用于隐私保护算法中，同时确保方法的隐私性和效用性。

Abstract

subspace clustering is the problem of partitioning unlabeled data points into a number of clusters so that data points within one cluster lie approximately on a low-dimensional linear subspace. In many practical scenarios, the dimensionality of data points to be clustered are compresse

subspace clustering sparse subspace clustering dimensionality reduction theoretical analysis differential privacy

发现论文，激发创造

降维数据的子空间聚类

本文研究了基于随机投影降维对稀疏子空间聚类和基于阈值的子空间聚类算法的性能影响，并发现即使将数据维度降到子空间维度的数量级，也不会受到显著的性能损失

Apr, 2014

降维子空间聚类

本文探讨了三种基于稀疏信号恢复原理的子空间聚类算法在随机投影降维后的表现，发现在数据降维后仍能达到较好的聚类效果，进一步降维则会导致聚类问题无解。

Jul, 2015

带有异常值的子空间聚类的几何分析

本研究考虑了一个不带标签数据集的聚类问题，它们被认为靠近低维平面的联合。研究人员发展了一种新的基于几何分析的算法，名为稀疏子空间聚类（SSC），可以广泛应用于无监督学习和计算机视觉等领域，论文展示了它在多个方面的有效性，并开创了有关稀疏恢复问题的新思路，数值研究强调了方法的实用性。

Dec, 2011

噪声稀疏子空间聚类

本文研究噪声下的子空间聚类问题，证明了一种改进的 Sparse Subspace Clustering 算法在数据受到干扰时依然能够正确识别基础子空间，从而将其理论拓展到更实际的设置和一类实际应用中。

Sep, 2013

稀疏子空间聚类：算法、理论和应用

本文介绍了一种名为 “稀疏子空间聚类”（Sparse Subspace Clustering，SSC）的算法，该算法通过在低维结构中聚类高维数据点来实现，采用了稀疏优化的思想并融合了数据模型以处理数据噪音、稀疏的非典型数据，经过实验验证，表明该算法具有高效性和较好的效果。

Mar, 2012

鲁棒子空间聚类

该研究介绍了一种受稀疏子空间聚类算法启发的算法，并开发了一些新颖的理论，展示了其正确性。理论利用几何泛函分析的思想，表明算法可以在最小的方向和每个子空间的样本数量的要求下准确地恢复底层子空间，并通过合成和实际数据实验证明了算法的有效性。

Jan, 2013

稀疏子空间聚类在缺失数据情况下的理论分析

本文提供了 Sparse Subspace Clustering (SSC) 在存在数据缺失时的理论保证，发现将零填充数据投影到点的观察模式上可以显著提高其性能，并从分析中得出结论，即尽管该投影会导致更多数据缺失，但这被所在子空间的相应投影子空间联合分析所抵消，这种现象的意义可能横跨整个自表达方法类。

Jan, 2018

噪声稀疏子空间聚类的图连接

本文探讨了稀疏子空间聚类的图连通性问题，并展示了一种简单的后处理方法，可以在某些 “一般位置” 或 “受限特征值” 假设下提供一致的聚类，同时提供了基于维度大于 3 的子空间的噪声 SSC 的第一个准确的聚类保证。

Apr, 2015

使用随机聚类和多层图的可伸缩和鲁棒稀疏子空间聚类

通过随机层次聚类方法选择少量的锚点，并仅为每个数据点允许锚点具有非零权重，从而解决了大规模数据集中实际的解决 LASSO 问题的难题，并且利用正交矩阵的 Grassmann 流形将图层之间的共享连接总结在一个子空间内，通过 k-means 聚类在这个子空间内对数据点进行聚类，提高了 SSC 算法的可扩展性和鲁棒性。

Feb, 2018

手绘子空间聚类

本文介绍了一种随机化方案，名为 Sketch-SC，它是一种针对高维大容量数据的 SC 的加速计算方法，通过使用随机投影来压缩数据矩阵以实现快速而准确的大规模 SC。在实际数据上的性能分析及广泛的数值测试证实了 Sketch-SC 的潜力和与最先进的可扩展的 SC 方法相比的竞争性能。

Jul, 2017