本文提出了一种新的凸优化问题 —— 二次可分解子模函数极小化问题，该问题与可分解子模函数极小化问题密切相关，并在许多基于图和超图的学习环境中产生，例如基于图的半监督学习和 PageRank。我们采用了一种新的解决策略，并描述了可以通过随机坐标下降（RCD）方法和锥体投影优化的目标。我们还确定了 RCD 算法的线性收敛率，并开发了具有可证明性能保证的高效投影算法。基于超图的半监督学习的数字实验证实了所提出算法的效率，并证明了与现有最先进方法相比，在预测精度方面取得了显着的改进。

Jun, 2018

本文研究子模函数最小化问题，并采用随机坐标下降方法来获得具有更快线性收敛率和更低迭代成本的算法。与交替投影方法相比，我们的算法不依赖于完全维度的向量运算，并且收敛所需的迭代次数显著减少。

Feb, 2015

本文提出了一种基于图分类的方法，用于自动确定是使用整体式还是分解式的解决方案方法；通过适当的特征集，将优化问题表示为捕捉问题的变量和约束之间的结构和功能耦合的图；构建图分类器以确定给定问题的最佳解决方法；以解决分析凸混合整数非线性规划问题时使用分支定界法还是外逼近算法为例展示了所提出方法的应用；最后，展示了学习到的分类器如何并入现有的混合整数优化求解器中。

Oct, 2023

本研究分析了随机超完备张量分解问题的优化景观，证明了所有局部最大值都是近似的全局最大值，为使用基于梯度的局部搜索算法解决非凸优化问题提供了理论支持。

Jun, 2017

通过机器学习方法学习大规模优化问题的分解式解决方法，从而在计算时间上实现最优初始化，进而用于解决混合整数模型预测控制问题，结果表明该方法能显著减少解决时间并减少所需数据。

Oct, 2023

本篇研究分析几种解决非凸优化问题的新方法，其中目标函数为由非凸光滑项和已知凸简单项组成的总和，提出了随机坐标下降算法，并研究了它们的收敛性质及一些最优性衡量指标。同时，还针对一般情况下的非凸复合优化问题，证明了算法所生成的序列渐近收敛到固定点，同时在某些最优性测度下期望具有亚线性收敛率，如果目标函数满足误差界限条件，则导出了目标函数期望值的局部线性收敛率，并进行了广泛的数值实验来评估算法性能和与现有方法的比较。

May, 2013

该论文提出了一种算法，该算法能够基于全局目标同时优化决策树的所有级别的分裂函数和叶参数，使用随机梯度下降进行优化，实验结果表明，该算法相比贪心算法在分类任务的表现优秀。

Nov, 2015

本篇论文提出了一种加速随机镜像下降法来解决平均函数和非强凸函数的问题，绕过了常见的小二次正则化降低性能的方法，可以更好地解决非强凸情况。

May, 2016

本文提出一种基于深度强化学习的通用方法，用于优化决策图的变量排序以获得更紧密的上下界，进而直接通过泛化的边界机制提高组合优化问题的解决效率。 在两个具体应用中，作者证明了该方法能够显著提高上下界的效果。

Sep, 2018

通过使用替代的代理模型加速 Benders 分解方法，相较于其他加速的实施方案，我们观察到平均收敛速度提高了 30%。我们介绍了一种基于强化学习代理的替代模型，并展示了如何用其解决随机库存管理问题。

Jul, 2023