Jan, 2017

受限波尔兹曼机与张量网络态的等价性

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TL;DR将 RBM 和 TNS 相连接，我们可以构建更强大的深度学习架构，并使用 TNS 内的纠缠熵限制来量化 RBM 的复杂数据集表现能力。同时，RBM 将量子多体状态表示为少量参数，这可能允许更有效的经典模拟。
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发现论文，激发创造
  • 神经网络状态中的量子纠缠

    本文探讨了神经网络状态量子纠缠特性对量子多体物理的应用，重点研究了限制玻尔兹曼机的量子纠缠特性，并证明了其短距离状态满足任意维度和二元分区几何的面积律，并能高效表示大规模量子纠缠态。此外，文章还研究了具有随机权重参数的泛型 RBM 状态，并证明了其量子纠缠熵满足体积律缩放，并且具有泊松型能级统计规律。最后，文章将所得结论运用到了量子多体物理问题中，证明了神经网络代表的 RBM 状态可以高效地表示量子纠缠态，并能用于计算量子多体系统的基态和纠缠谱问题。

    Jan, 2017

  • 通过分层树结构的酉张量网络进行机器学习

    本文探讨张量网络与深度学习之间的数学联系，使用通过多尺度纠缠重整方法派生的训练算法训练二维分层张量网络完成图像识别问题，并研究了张量网络的量子特性，包括量子纠缠和保真度，并发现这些量子特性可以作为图像类别以及机器学习任务的表征。

    Oct, 2017

  • 使用 RBM 神经网络精确表示多体相互作用

    本文介绍了如何利用 Restricted Boltzmann Machines 模型表示多体系统的相互作用，并且通过离散辅助场将多体接触相互作用分解成一体算子，该方法可以扩展到更复杂的理论中，并提出了该方法在量子退火应用中的一些可能的应用以及如何通过机器学习来优化 RBM 参数。

    May, 2020

  • 深度学习结构中的量子纠缠

    本文研究表明现代深度学习架构 —— 深度卷积和递归网络能够有效地表示高度纠缠的量子系统，与基于张量网络的表示方法相比，这是因为网络操作中信息的固有重用是它们区别于标准张量网络表示的关键特征，并提高了它们的纠缠容量。

    Mar, 2018

  • 使用词观察值训练受限玻尔兹曼机

    本文描述了如何使用更高效的马尔可夫链蒙特卡罗算子来训练受限玻尔兹曼机 (RBM)，以有效地处理自然语言处理中的高维度多项式观察值，通过在数百万个单词 n-gram 上训练 RBM，并使用所学特征来提高分块和情感分类任务的性能，从而实现了后一项的最新成果。

    Feb, 2012

  • Hopfield 网络与受限玻尔兹曼机之间的映射

    本文介绍一种精确映射，将具备相关模式的 Hopfield 神经网络转换成具备高斯隐藏变量的 Restricted Boltzmann Machines，并在 MNIST 数据集上进行实验来验证该映射对 RBM 权重的有益初始化。

    Jan, 2021

  • 从限制波尔兹曼机的隐藏层学习状态转移规则

    本文提出了一种从高维时间序列数据中提取少数基本隐藏变量的方法，并学习这些隐藏变量之间的状态转移规则的方法，实验结果表明该方法可以从观测到的状态转移中学习这些物理系统的动态，并预测未观测到的未来状态。

    Dec, 2022

  • 使用贪婪的量子搜索学习受限玻尔兹曼机

    我们提出了相应的量子算法来解决 Restricted Boltzmann Machines 结构学习问题，并证明这些算法相对于经典算法在这两类 RBMs 的结构学习中具有多项式加速。

    Sep, 2023

  • 限制玻尔兹曼机的拓扑洞察

    本文从网络科学的角度，提出了一种基于小世界和无标度网络拓扑结构的约束 Restricted Boltzmann Machines 模型，它能够大大减少权重数量，提高生成能力，而不增加计算成本。

    Apr, 2016

  • 将机器学习与量子张量网络相结合

    本文研究了张量网络在语言建模中的应用，通过对模拟 Motzkin 自旋链的问题进行抽象，发现张量模型具有接近完美的分类能力，并在训练样本减少时保持稳定的性能水平。

    Jan, 2024