本文提出了一种基于 Matrix GLM 的近似消息传递算法（AMP）来估计混合线性回归等多个广义线性模型的信号，经过状态演化递归的理论分析得出该算法的性能，同时使用状态演化方法在每次迭代中选择 AMP 的最优去噪函数，数值模拟结果验证了 AMP 算法对于混合线性回归和 max-affine 回归等问题的优越表现。

Apr, 2023

基于旋转不变设计矩阵的广义线性模型中，信号估计是一个问题。我们提出了一族新颖的近似传递消息 (AMP) 算法来估计信号，并通过状态演化递归在高维极限下严格表征了它们的性能。我们的旋转不变 AMP 与现有的基于高斯设计的 AMP 具有相同的复杂度；同时，我们的算法还将现有的 AMP 作为特例恢复。数值结果展示了与 Vector AMP（在某些情况下被猜想为贝叶斯最优）相近的性能，但是我们的算法复杂度更低，因为它不需要计算昂贵的奇异值分解。

Dec, 2021

提出了一种名为广义近似消息传递（GAMP）的算法，它可以对非线性压缩感知和学习问题进行计算上高效的近似实现，同时可以应用于线性变换后的任意分布输入和输出。分析表明，在大型、i.i.d. 高斯转换下，该方法的渐近分量行为由一组简单的状态演化（SE）方程式描述，并可预测几乎任何分量性能指标的渐近值，包括均方误差或检测准确性；该分析对任意输入和输出分布均有效，即使对应的优化问题是非凸的。因此，GAMP 方法提供了一种计算有效的方法，适用于具有精确渐近性能保证的大类非高斯估计问题。

Oct, 2010

本文章研究了使用广义线性模型的估计问题并探讨了使用近似消息传递算法的表现，提出使用谱估计器作为初始化方法以解决一些模型中初始化时的相关性和独立性问题，并通过两阶段人工消息传递算法进行分析和模拟实验验证了该方法。

Oct, 2020

本文介绍了将 “vector AMP” 算法推广到广义线性模型 (Genelized Linear Model, GLM) 中的方法，通过实验表明所提出的 GLM-VAMP 算法比阻尼 GAMP 算法更能应对矩阵 A 病态化的情况。

Dec, 2016

我们考虑高维线性回归中的变点定位问题，并提出一种用于估计信号和变点位置的近似消息传递（AMP）算法。假设高斯协变量，我们给出了在样本数与信号维度成比例增长的极限下其估计性能的精确渐近特征。我们的算法可以根据信号、噪声和变点的任何先验信息进行调整，并能够通过计算高效的近似后验分布来进行不确定性量化，其渐近形式我们进行了精确刻画。通过数值实验验证了我们的理论，并展示了我们估计器在合成数据和图像上的良好性能。

Apr, 2024

提出并分析一种近似信息传递 (AMP) 算法，用于矩阵张量乘积模型，其中使用一种新方法在每次迭代中优化加权和组合多个估计；利用非可分函数的 AMP 收敛定理，证明了非可分函数的状态演变，提供了其在高维极限下性能的渐近精确描述。

Jun, 2023

提出了一种名为自适应广义近似信息传递（Adaptive GAMP）的新方法，它可以联合学习先验和测量通道的统计信息，同时估计未知向量，可应用于包括压缩感知中的稀疏先验学习、动态系统和神经尖峰过程中的线性非线性级联模型识别等一类学习问题，并证明了算法具有一定的收敛性。

Jul, 2012

本文介绍了一种深度随机神经网络的推理方法，称为多层向量近似信息传递（ML-VAMP），通过推导模型的均方误差（MSE），它在高维度下具有严格的性能可达性结果。

Jun, 2017

本文介绍了一种新型的迭代估计算法 S-AMP，其固定点是在一组（一阶和二阶）矩匹配约束下准确吉布斯自由能的静止点，在大系统极限下。该算法基于测量矩阵的频谱的 S 变换，并将近似信息传递（AMP）算法推广到一般矩阵集合上。此外，我们还表明，S-AMP 的最优性是直接由其设计而不是通过解决单独的优化问题（如 AMP 算法）而实现的。

May, 2014