Jun, 2023

矩阵张量积模型的近似消息传递算法

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TL;DR提出并分析一种近似信息传递 (AMP) 算法，用于矩阵张量乘积模型，其中使用一种新方法在每次迭代中优化加权和组合多个估计；利用非可分函数的 AMP 收敛定理，证明了非可分函数的状态演变，提供了其在高维极限下性能的渐近精确描述。
发现论文，激发创造
  • 针对正交不变整体的近似消息传递：多元非线性和谱初始化

    本研究研究了一类适用于具有正交不变噪声的对称和矩形钉子随机矩阵模型的近似消息传递（AMP）算法，并使用贝叶斯方法介绍了一个 Bayes-OAMP 算法。

    Oct, 2021

  • 通过近似传递消息估计低秩矩阵

    本文介绍了使用 Approximate Message Passing（AMP）算法结合谱初始化来实现 Bayes-optimal 精度的方法，特别关注了如何应用于低秩矩阵估计问题中，同时讨论了其应用于稀疏低秩矩阵和高斯块模型中的实验结果。

    Nov, 2017

  • 具有不可分离函数的近似消息传递状态演变

    该论文介绍了一种基于近似信息传递的算法 Approximate Message Passing，旨在解决高维数据矩阵的压缩感知重构、回归和矩阵恢复等问题，通过状态演化的方式对特定类别的随机矩阵进行了建模，并将该方法推广到利普希茨连续的非可分非线性问题，同时提出了一种名为 LAMP 的改进算法。

    Aug, 2017

  • 通过近似消息传递在旋转不变广义线性模型中的估计

    基于旋转不变设计矩阵的广义线性模型中，信号估计是一个问题。我们提出了一族新颖的近似传递消息 (AMP) 算法来估计信号，并通过状态演化递归在高维极限下严格表征了它们的性能。我们的旋转不变 AMP 与现有的基于高斯设计的 AMP 具有相同的复杂度；同时，我们的算法还将现有的 AMP 作为特例恢复。数值结果展示了与 Vector AMP（在某些情况下被猜想为贝叶斯最优）相近的性能，但是我们的算法复杂度更低，因为它不需要计算昂贵的奇异值分解。

    Dec, 2021

  • 用于旋转不变矩阵的近似消息传递算法

    本文研究了基于正交旋转不变性矩阵的更通用的近似传递算法（AMP），其中该算法的 Onsager 修正和状态演化由该矩阵的谱分布的自由累积量或矩形自由累积量定义。研究还表明，该算法用于具有先验结构的主成分分析时，可以比样本主成分更准确地进行估计。

    Aug, 2020

  • S-AMP: 一般矩阵 Ensembles 的近似消息传递

    本文介绍了一种新型的迭代估计算法 S-AMP，其固定点是在一组（一阶和二阶）矩匹配约束下准确吉布斯自由能的静止点，在大系统极限下。该算法基于测量矩阵的频谱的 S 变换，并将近似信息传递（AMP）算法推广到一般矩阵集合上。此外，我们还表明，S-AMP 的最优性是直接由其设计而不是通过解决单独的优化问题（如 AMP 算法）而实现的。

    May, 2014

  • 通过近似消息传递实现混合回归

    本文提出了一种基于 Matrix GLM 的近似消息传递算法（AMP）来估计混合线性回归等多个广义线性模型的信号，经过状态演化递归的理论分析得出该算法的性能，同时使用状态演化方法在每次迭代中选择 AMP 的最优去噪函数，数值模拟结果验证了 AMP 算法对于混合线性回归和 max-affine 回归等问题的优越表现。

    Apr, 2023

  • 正交 AMP

    本文提出一种基于去相关线性估计和无发散非线性估计的正交 AMP 算法，并推导出适用于各种酉不变矩阵的状态演化过程，数值结果表明该算法在病态矩阵情况下比 AMP 更有优势。

    Feb, 2016

  • 内存近似消息传递

    提出了一种新的低成本迭代参数估计技术 - MAMP，通过长记忆匹配滤波器来抑制干扰并具有与 AMP 相媲美的复杂度，在所有右单位矩阵中，经过优化的 MAMP 收敛于 OAMP/VAMP，并因此成为最优贝叶斯估计。

    Jun, 2021

  • 使用扫描逼近信息传递算法进行稀疏估计

    提出一种新的稳定 AMP 算法的方法，这种算法通过逐个系数而不是并行地应用 AMP 更新来解决 AMP 在某些情况下不匹配其假设的收敛问题，并且不会增加过多的计算成本。

    Jun, 2014