directed acyclic graphical models, or DAG models, are widely used to
represent complex causal systems. Since the basic task of learning such a model
from data is NP-hard, a standard approach is greedy search over
理论图形模型和贝叶斯模型选择的一个重要成就是 Chickering 和 Meek 提出的著名贪婪等价搜索（GES）算法。本文通过建立一般非参数 DAG 模型的一致性理论，证明了 GES 对满足马尔科夫因子化平滑性条件的 DAG 模型的结构估计一致性。这一结果整合了近期非参数贝叶斯方法对比未定义 DAG 模型的测试，并重新得出了经典结果，从而推导出了 GES 应用于一般 DAG 模型的一般一致性定理。
本文探讨了在高维场景下，从样本中学习成对图模型的结构问题。我们首先讨论了向前向后贪心算法在一般统计模型中应用的稀疏性一致性（稀疏模式恢复）特性。然后，我们将此算法特化到通过邻域估计学习离散图模型的结构问题上。我们的结果保证了样本数 n 随着问题规模 p 的增加而缩放，并且算法仅需要具有受限强凸性条件，这通常比不可表示性假设容易得多。