本文提出了一种能够在多项式时间内计数和抽样来自马尔可夫等价类的有向无环图的算法，解决了该领域长期存在的一个问题。通过实验实现，该算法应用价值高，使因果结构和因果效应识别的主动学习策略变得实用。

May, 2022

本文解决了图形因果分析领域中的一个长期存在的难题，即如何在多项式时间内计数和均匀采样来自马尔可夫等价类的有向无环图（DAGs）。我们提出的算法实现容易且高效，并且实验结果表明这些算法显著优于现有的最先进方法。

Dec, 2020

本文介绍了使用 Pearl 和 Verma 的等价标准确定的 ADGs 模型的等价类的枚举程序，分析了模型的各种属性，并且发现了等效类数量与 ADGs 数量之间的一个近似 0.267 的渐进比率。

Jan, 2013

本文将有向无环图（DAGs）上的马尔可夫等价性的概念扩展到多重干预实验的干预性分布，给出两个 DAGs 在干预下等价的图理论标准，并且提出干预性本质图的概念，揭示了在干预性分布情况下因果模型识别过程的关键见解，最后基于这些见解，构建出一种新的算法来从干预性数据中进行结构学习，并进行了模拟研究。

Apr, 2011

在推断贝叶斯网络结构（有向无环图，DAG）的背景下，我们设计了一种非可逆连续时间马尔可夫链，称为 “因果 Zig-Zag 采样器”，该采样器针对一类观测等效（Markov 等价）DAG 的概率分布。这些类别以完成的部分有向无环图（CPDAG）表示。非可逆马尔可夫链依赖于 Chickering 的贪婪等价搜索（GES）中使用的操作符，并以动量变量进行了改进，从实证结果上显示其混合效果显著。可能的目标分布包括基于 DAG 先验和 Markov 等价似然的后验分布。我们提供了一种高效的实现，其中我们开发了新的算法来列出、计数、均匀采样和应用 GES 操作符的可能移动，所有这些都显著改进了现有技术水平。

Oct, 2023

给定一个无向图 G 作为输入，本文通过给出一个以树宽和图 G 的最大度数为参数的固定参数可行算法，为解决如何计算具有相同骨架 G 的不同 Markov 等价类的问题取得了进展。

Oct, 2023

本文新增一套足以构建所有最大祖先图的马尔科夫等价类的公共尾巴箭头的定向规则，并提供了一组定向规则，用于识别马尔科夫等价类的公共性，特别是对于因果推断的实用性。

Jun, 2012

提出了一种线性时间延迟算法，用于枚举由 Meek 和 Chickering 规则产生的马尔可夫等价类中的有向无环图，并在实验中评估其有效性，同时向马尔可夫等价本身提供了新的见解。

Jan, 2023

该研究提出了一种在给定干预结果的情况下高效迭代可能的 Markov 等价类的方法，结合动态规划实现了最优算法，可用于计算 MEC 的大小和实验设计。实验结果表明，该方法在计算 MEC 和实验设计方面优于现有技术。

Jun, 2020

本研究研究了有向无环图在表示条件独立关系方面的作用，提出 DAG 可以用来推断条件独立关系并可以比其他准则发现更多合法的独立关系。此外，研究还表明 DAG 所显示的依赖关系是相一致的。

Mar, 2013