我们提出了一种基于图卷积网络的一组变换不变和等变模型，称为 IsoGCNs，并证明了该模型在几何和物理模拟数据相关任务上具有竞争性能.

May, 2020

Topology-Informed Graph Transformer (TIGT) enhances discriminative power in detecting graph isomorphisms and overall performance of Graph Transformers, outperforming previous models in classifying isomorphism classes of graphs and across various benchmark datasets.

Feb, 2024

本文研究了转化群、深度卷积网络的不变性特性及其对稳定性的影响，进一步探讨了网络架构和可训练滤波器系数等因素与不变性群的关系，提供了更加抽象、强大不变性表示的实现方式。

Jan, 2013

该研究提出了在卷积神经网络的训练阶段中随机转换特征图以增强模型对空间变换的不变性，从而显著提高了 CNN 在图片识别等许多基准任务上的表现。

Nov, 2019

本论文提出了一种基于局部图表示的点云学习框架，通过学习内部的三维几何特征并使用基于图卷积网络的特征提取网络来实现三维变换不变性，这种方法在分类和分割任务中取得了最先进的性能和有竞争力的性能，具有重要的研究意义。

Dec, 2018

本文提出了一个新颖的具有转换不变性的特征学习框架，将线性转换纳入特征学习算法中，可应用于无监督学习方法，如自动编码器或稀疏编码，证明在 MNIST 变化，CIFAR-10 和 STL-10 等图像分类基准数据集上具有优越的分类性能并在 TIMIT 数据集上实现了最先进的电话分类任务的结果。

Jun, 2012

本研究介绍了一种无监督学习的图变换等变表示（GraphTER）方法，可以有效地从 3D 点云数据中捕捉全局和局部变换下的图形结构，与现有的无监督方法相比表现更好，且可扩展用于其他数据集。

Nov, 2019

该文介绍了一种使用隐式神经表示和超网络获取图像的不变语义表示的方法，该方法可以在任意或随机旋转和平移的图像中获取方向不变的语义表示，并与 SCAN 结合，获得最新的无监督聚类结果。

Apr, 2023

本文提出了一种名为同构神经网络（IsoNN）的新型模型，通过提取输入图与模板之间的图匹配同构特征来学习图表示，以消除节点顺序约束，并在广泛的基准数据集上进行了实验证明其在图分类任务中的有效性。

Jul, 2019

实际几何和 3D 视觉任务充满了令人困惑的对称性，该论文介绍了一种名为神经等距映射的自动编码器框架，它学习将观察空间映射到通用的潜在空间，在这个空间中，当相应的观察在世界空间中有几何关系时，编码是由等距映射相关的。这种方法形成了一个有效的自监督表示学习的基础，并且我们证明了一个在预训练的潜在空间中操作的简单暗箱神经网络能够达到与精心设计的手工网络相媲美的结果，以处理复杂的非线性对称性。此外，等距映射捕捉了世界空间中相应变换的信息，我们展示了这使我们能够直接从相邻视图的编码之间的映射的系数为相机姿态回归。

May, 2024