研究 Lasserre 层次与非线性规划理论中最优性条件的关系，并证明在一定条件下 Lasserre 层次有有限收敛性，这些最优性条件在局部极小值点成立且在输入数据中一组有限的多项式不为零时，Lasserre 层次具有一般的有限收敛性。

Jun, 2012

本文研究如何对 Lasserre 层次结构的半定松弛进行收敛证明，提出了一种通用的 flat truncation 证书。研究结果表明，Putinar 类型的 Lasserre 层次结构具有有限的收敛性，当且仅当 flat truncation 成立，并且对于 Schmudgen 类型的 Lasserre 层次结构也同样适用；在渐进条件下，Putinar 类型的 Lasserre 层次结构的 flat truncation 是渐进满足的，Schmudgen 类型的 Lasserre 层次结构也是如此；对于雅各比 SDP 松弛的层次结构，flat truncation 总是成立的。同时还讨论了无约束多项式优化问题。

Jun, 2011

本文提出了一种修改过的模拟退火算法，用于解决随机全局优化问题，并使用数值实验验证了其实际性能。

Mar, 2017

采用 Hit-and-Run 方法通过 log-concave 分布的采样来优化凸可行解，在 log-concave 分布的基础上扩展近似 log-concave 分布的分析， 并使 1D 采样器的实现需要新的方法和分析，应用于不同的激励问题，并讨论了这种方法的其他应用。

Jan, 2015

通过转换一个分布映射算法为一个近似解，我们提出了一个通过利用半正定规划松弛和 SOS 证明系统之间的联系来舍入 SOS 松弛的一般方法，并应用于 3 个已知问题的改进，分别是：低次多项式最大值问题、小集合扩展问题以及恢复一个种植稀疏向量的多项式时间算法。

Dec, 2013

我们开发了一个新的框架来研究光滑和强凸优化算法，特别是针对二次函数，我们能够将优化算法作为线性运算的递归应用程序来检查，这揭示了一种强大的联系，即一类优化算法与多项式的分析理论之间的联系，从而导出了新的下界和上界，同时我们还以多项式相关的最优解的形式表达它，从而对 Nesterov 著名的加速梯度下降方法进行了新的系统推导。

Mar, 2015

该研究提出了一种新的随机算法（广义模拟退火），用于在连续的 D 维空间中定义给定的（不一定是凸的）能量 / 成本函数，以计算找到全局最小值。该算法恢复了经典（“Boltzmann 机器”）和快速（“Cauchy 机器”）模拟退火，并且比两者都快。

Jan, 1995

本研究主要研究在嘈杂观测下，在图上定义 “爬山友好型” 函数的样本复杂度。作者提出了一个凸性的概念，利用最佳臂识别的变种，可以在少量查询后找到近似最优解。对于具有局部极值并且接近凸性的函数，作者证明了在噪声观测下经典模拟退火的样本复杂度。作者在图基邻近分类和文档重新排序应用问题上，展示了贪心算法和带重启的模拟退火的有效性。

Jun, 2020

该论文研究 Proximal Langevin Algorithm 在满足 log-Sobolev inequality 的条件下从概率分布中采样的收敛性，证明了该算法在 Kullback-Leibler divergence 下具有更优异的收敛速度，在 Renyi divergence 下也具有收敛性。

Nov, 2019

本文提出了优化 n 个 L-smooth、强凸函数总和的下界，并将其与先前的方法进行比较。在随机数据情况下，我们将这些复杂度结果与用于直接优化总和的最优一阶方法进行对比。研究发现需要谨慎进行准确比较，并确定新方法在机器学习场景中的帮助计算能力。

Oct, 2014