本文研究了从已知平滑和强对数凹概率密度函数中采样的方法， 分析了基于过渡态随机游走的近似采样方法，并提出了几种保证误差的方法， 包括第一阶 Langevin Monte Carlo 算法的误差上界、误差上界和梯度评估不准确的情况， 以及二阶 Langevin Monte Carlo 算法利用 log 密度的海森矩阵的保证。

Sep, 2017

研究通过并行计算梯度的对数密度的采样问题，重点关注具有光滑和强对数凹函数密度特征的目标分布，在分析其纯顺序版本的证明技术的基础上重新考虑了并行随机中点方法，并利用这些技术导出了采样和目标密度之间的 Wasserstein 距离上界，这些上界量化了利用并行处理单元所实现的运行时改进，这可以是相当大的。

Feb, 2024

本文对应用于限制在凸体上的对数凸概率分布的 Langevin Monte Carlo 采样算法进行了详细的理论分析，该方法依赖于涉及与 K 相关的指示函数的 Moreau-Yosida 包络的正则化过程，建立了总变差范数和一阶 Wasserstein 距离的显式收敛界限，并且给出了有限状态空间维数的算法复杂度是多项式级别的证明。最后，我们提供了一些数值实验，与文献中的竞争 MCMC 方法进行比较。

May, 2017

该论文提出了新的调整 Langevin 算法的洞见，并表明该方法可以被公式化为定义在阶为 2 的 Wasserstein 空间上的目标函数的一阶优化算法。

Feb, 2018

使用 Langevin 扩散过程进行离散化的蒙特卡洛算法可用于对光滑且强对数凹密度进行采样，本文主要研究了这个框架，并证明了基于 kinetic Langevin 扩散的 Monte Carlo 算法的混合性质和采样质量，进一步证明了 Hessian 矩阵 Lipschitz 连续的情况下，使用新的离散化方法可以显著提高采样误差的上界。

Jul, 2018

该论文研究了近似采样的问题，特别是非对数凹分布的问题，提出了基于 Langevin Monte Carlo 算法的马尔可夫链蒙特卡洛方法，并在两种非光滑分布的情况下进行了数字模拟来比较算法的性能。

May, 2023

本文讨论了从定义在 R^p 上具有平滑和对数凹密度的分布中进行采样的问题，并通过考虑 Langevin Monte Carlo 方法及其变体对目标分布进行近似采样的误差来建立非渐近保证的界限，以及通过各种实验证明了建立保证的有效性。

Dec, 2014

研究 Langevin 扩散在采样、KL - 散度、强凸性、收敛速率等方面的应用，证明在目标密度是 L 光滑且 m 强凸的情况下，该扩散可以在几步内收敛于目标分布，同时揭示了在强凸性假设缺失时的收敛速率。

May, 2017

研究重点在于使用 Langevin 扩散和模拟退火方法构建一种 Markov 链，能够在考虑温度的情况下从多种形式的分布中进行快速采样。

Oct, 2017

我们提出了一种新的镜像随机 Langevin 扩散离散化方法，并给出了其收敛性的确定证明。

Oct, 2020