我们提出了一种离散和有界的无嫉妒协议，可为任何数量的代理找到无嫉妒分配。即使我们没有完全运行我们的协议，我们也可以在至多 $n^3 {(n^2)}^n$ 个查询中找到一个部分分配，以实现比例分配和无嫉妒性。最后，我们还表明，可以在最多 $n^3 {(n^2)}^n$ 个查询中计算一个无嫉妒的部分分配，使得每个代理人都获得至少糕点总价值的 $1 / (3n)$ 的连接块。

Apr, 2016

研究了蛋糕切分问题，提出了离散且有界的不嫉妒协议，以实现基于最少询问数的公平分配问题。

Aug, 2015

本文研究了四个代理人的经典切蛋糕问题，提出了一种更简单并且运算复杂度比之前的算法低 3.4 倍的改进算法。

Jul, 2018

本文提出了一种在线蛋糕切分问题的解决方法，探讨了公平分配方案，包括在线比例公平性和不嫉妒性等公平性质，研究了代理之间勾结的影响，通过理论和经验考察竞争比率评估了各种在线蛋糕切分方法，结果表明在线 “切 - 选” 法能够更好地抵御代理的勾结并且效果更优秀。

Jun, 2011

本文提出了一种在图形结构中实现公平分配的方法，其中包含了嫉妒自由和比例两个公平概念，并实现了一些在树和后代图中的算法。

Jul, 2017

这篇研究论文主要研究公平地分配一组异质可分资源给具有不同偏好的个体的问题，关注的是资源对应于一张连接图的边缘，每个个体必须被分配一块连通的图形，所考虑的公平概念是经典的无嫉妒性。该问题是 NP 完全的，我们分析了该问题相对于两个自然复杂度度量的复杂性：个体数量和图中边缘的数量。虽然即使对于只有两名个体的实例问题仍然是 NP 困难的，但我们根据图的结构性质给出了当个体数量是常数时该问题复杂性的两分法特征。对于后一种情况，我们设计了一个多项式时间算法，当图形具有常数数量的边时。

Dec, 2023

研究分配问题，引入社交网络模型，通过局部比例和局部嫉妒性的概念，使用单人切割模型确定图形结构和嫉妒性代价下的最大效用分配。

Nov, 2016

多次公平分割研究中，考虑了两个玩家 —— 爱丽丝和鲍勃 —— 对蛋糕的私人评估。通过使用类似二分搜索的策略，爱丽丝可以逐渐准确地判断鲍勃的喜好，从而在资源分配中获得了不成比例的份额。通过与 Blackwell 可达性的连接，证明了在每一轮的游戏中，通过保证对手的平均效用近似为 1/2，并保证自己的平均效用至少近似为 1/2，在极限情况下玩家可以实现公平的效用分配。最后，通过分析称为虚构博弈的自然动态，证明了虚构博弈以 O (1/√T) 的速率收敛到公平的效用分配。

Feb, 2024

本文将枚举的方式应用于一些常见的分配问题，并使用拓扑学方法和 Furedi，Lovasz 和 Gallai 的超图定理进行了证明。

Oct, 2017

研究多层蛋糕切割问题，使用个体和多数代理的切换点思想证明了在连续性和可行性约束条件下，存在比例多分配给任意数量代理和任何数量喜好类型的情况。

Aug, 2022