本文提出了一种在图形结构中实现公平分配的方法，其中包含了嫉妒自由和比例两个公平概念，并实现了一些在树和后代图中的算法。

Jul, 2017

我们提出了一种离散和有界的无嫉妒协议，可为任何数量的代理找到无嫉妒分配。即使我们没有完全运行我们的协议，我们也可以在至多 $n^3 {(n^2)}^n$ 个查询中找到一个部分分配，以实现比例分配和无嫉妒性。最后，我们还表明，可以在最多 $n^3 {(n^2)}^n$ 个查询中计算一个无嫉妒的部分分配，使得每个代理人都获得至少糕点总价值的 $1 / (3n)$ 的连接块。

Apr, 2016

本文研究了四个代理人的经典切蛋糕问题，提出了一种更简单并且运算复杂度比之前的算法低 3.4 倍的改进算法。

Jul, 2018

研究了蛋糕切分问题，提出了离散且有界的不嫉妒协议，以实现基于最少询问数的公平分配问题。

Aug, 2015

研究分配问题，引入社交网络模型，通过局部比例和局部嫉妒性的概念，使用单人切割模型确定图形结构和嫉妒性代价下的最大效用分配。

Nov, 2016

本文将枚举的方式应用于一些常见的分配问题，并使用拓扑学方法和 Furedi，Lovasz 和 Gallai 的超图定理进行了证明。

Oct, 2017

本文提出了一种在线蛋糕切分问题的解决方法，探讨了公平分配方案，包括在线比例公平性和不嫉妒性等公平性质，研究了代理之间勾结的影响，通过理论和经验考察竞争比率评估了各种在线蛋糕切分方法，结果表明在线 “切 - 选” 法能够更好地抵御代理的勾结并且效果更优秀。

Jun, 2011

本文考虑在一个附加约束条件下的不可分割物品的公平分配，该约束条件表示物品之间的关系构成了一张无向图，并且每个代理人所分配的份额必须形成该图的一个连通子图。我们关注具有可加效用的代理人，并考虑几种常见的公平分配解概念，例如比例、不嫉妒性和最小份额保证。尽管在一般情况下按照这些解概念找到好的分配是计算上困难的，但我们设计了对于简单结构的基础图和 / 或代理人数量，或者更宽松地说，代理人种类数量较少的特殊情况下的有效算法。特别地，尽管在一般情况下存在不存在的结果，但我们证明了对于无环图，存在最小份额分配并且可以有效找到。

May, 2017

研究的是蛋糕切割问题的询问复杂度，同时给出了计算近似无嫉妒、完美和公平分配的下限和上限，其中下限在计算 n=3 个玩家之间的连通无嫉妒分配以及 n=2 个玩家之间的完美和公平分配方面非常紧密，还阐明了移动刀具程序的形式化方法，并证明了这个大的子类可以在 Robertson-Webb 的询问模型中以任意小的误差高效地模拟。

May, 2017

多次公平分割研究中，考虑了两个玩家 —— 爱丽丝和鲍勃 —— 对蛋糕的私人评估。通过使用类似二分搜索的策略，爱丽丝可以逐渐准确地判断鲍勃的喜好，从而在资源分配中获得了不成比例的份额。通过与 Blackwell 可达性的连接，证明了在每一轮的游戏中，通过保证对手的平均效用近似为 1/2，并保证自己的平均效用至少近似为 1/2，在极限情况下玩家可以实现公平的效用分配。最后，通过分析称为虚构博弈的自然动态，证明了虚构博弈以 O (1/√T) 的速率收敛到公平的效用分配。

Feb, 2024