The present paper considers testing an Erdos--Renyi random graph model
against a stochastic block model in the asymptotic regime where the average
degree of the graph grows with the graph size n. Our primary interest lies in
those cases in which the signal-to-noise ratio is at a consta
使用谱嵌入来估计随机块模型图中的块概率矩阵 B，在平均度数以 n 的 Ω(√n) 的速率增长时，我们建立了渐进正常性结果；当 B 是全秩的时，从谱嵌入得到的 B 的估计是渐近有效的；当 B 是奇异的时，从谱嵌入得到的估计可以比在没有排名假设的情况下最大化对数似然获得的估计具有更小的均方误差，并且可以几乎像假定已知 rk (B) 的真实 MLE 一样有效。