一种假设比率检验方法用于度数有界的随机块模型

MMJul, 2018

一种假设比率检验方法用于度数有界的随机块模型

A likelihood-ratio type test for stochastic block models with bounded degrees

Mingao Yuan, Yang Feng, Zuofeng Shang

TL;DR该论文提出了一个基于正则化的似然比（LR）类型过程，用于测试具有有界度数的随机块模型，同时推导了在零假设和备择假设下的幂泊松分布的极限分布，并仔细分析了测试的极限功率。

Abstract

A fundamental problem in network data analysis is to test Erd\"{o}s-R\'{e}nyi model $\mathcal{G}\left(n,\frac{a+b}{2n}\right)$ versus a bisection stochastic block model $\mathcal{G}\left(n,\frac{a}{n},\frac{b}{n}\right)$, where $a,b>0$ are constants that represent the expected degrees

erdos-renyi model stochastic block model network data analysis likelihood-ratio procedure contiguity theory

发现论文，激发创造

带有增长度数的随机块模型的最优假设检验

研究在平均度数与图像增长的渐近情况下，将 Erdos-Renyi 随机图模型与随机块模型进行比较的方案和方法，提出了一种线性谱统计的新方法，并构建了一系列准确的测试统计量和一类自适应测试来解决假设检验问题。

May, 2017

随机块模型中社群变化的测试

针对随机块模型 (SBM) 中的社区适配性和两样本检验问题以及稀疏模式、信息理论下限等问题，我们提出了计算效率高、能够成功解决这些问题的测试方法。

Nov, 2018

针对修正度分块模型的模型选择

本文针对网络模型选择面临的数据稀疏、公共依赖、高维度和大量潜变量等挑战，通过研究将图分为一致连接模式的节点块的关键网络分析问题来说明这些挑战及其解决方法，提出了一种基于新的大图渐近分布对随机块模型的对数似然比分布的模型选择方法，发现在稀疏图中与经典结果存在显著差异，同时开发了度校正模型的对数似然的线性时间逼近算法，并在模拟和真实网络中的应用中表现出与我们的逼近算法极好的一致性。

Jul, 2012

估计和理解指数随机图模型

本文介绍了一种基于大偏差逼近的理论分析指数随机图模型的方法，并给出了这些模型中观察到的退化现象的严格证明。

Feb, 2011

基于加权随机块模型的社群成员两样本检验

对基于加权随机块模型生成的两个网络的社区成员资格是否相同进行测试，提出了一种基于奇异子空间距离的测试统计量并开发了该统计量的极限分布。在密集图形的加权随机块模型下，模拟结果表明该测试具有正确的第 1 型错误，并在经验功率上表现符合预期。测试的结果逐渐变化。

Nov, 2018

一种适用于随机块模型的拟合优度检验

我们为随机块模型开发了一种适合性检验方法，采用残差矩阵中最大奇异值作为统计量，并使用随机矩阵理论获得渐进零分布。该检验可以充分检测非块对角结构的交错结构，进而获得一致的序贯检验估计方法来测试不同社区的数量。

Dec, 2014

一个具有社区结构的可扩展生成图模型

本研究提出了一种可适应实际数据的分布式可生成网络模型 BTER，该模型可用于社交网络等具有社区结构的图形的生成和性能评估，并实现了一个可扩展的实现，在模拟包含 46 亿条边的真实 web 图形时获得更好的延展性和数据拟合度。

Feb, 2013

具有不断增长类别数的随机块模型

研究了随机块模型在网络数据分析中的应用，采用最大似然拟合方法，当类别数量允许随着网络规模的增加而增加，且平均网络度数不小于对数多项式时，网络节点误分类的比例会以概率为零收敛。同时对由伯努利随机变量组成的数据，建立了最大似然块模型参数估计的有限样本置信区间，在分类分配方面具有一致性。最后通过 Facebook 个人资料的网络数据示例，拟合了具有协变量的随机块模型的 logit 参数化，得出了残余结构的块估计结果。

Nov, 2010

关于假设检验的计算困难性注记：使用低阶似然比进行预测

本文介绍了一种新的方法，称为低次方法，用于预测和理解高维推断问题中的统计与计算权衡，并给出了一些新的结果、简化的证明和改进的猜想。该方法假定一个特定数量 —— 低次似然比的第二时刻 —— 可以揭示解决给定假设检验问题所需的计算时间的信息，进而可用于预测各种统计推断任务的计算复杂度。

Jul, 2019

针对种植分区模型的连续性和非重构结果：密集案例

本研究通过渐近分析证明，若随机块模型中连接概率符合一定条件，则节点标签的真实估计无法与真实标签正相关，这一结论适用于固定连接概率以及随着节点数增加而连接概率下降的情况。

Sep, 2016