本文提出了一种基于二次逼近的基础进化算法（BLEAQ），该方法可以较少的函数评估次数来处理不同类型复杂度的双层优化问题，其有效性已在多组测试问题上得到验证。

Mar, 2013

本篇研究提出 Differentiating through Bilevel Optimization Programming (BiGrad) 模型，旨在将 Bi-level Programming 加入到神经网络中，通过类别估计算法以降低计算复杂度并支持对于连续变量的处理。实验结果表明，该模型成功地将传统单层方法扩展到了 Bi-level Programming

Feb, 2023

本篇论文提供了多方面的双层优化算法收敛速度分析，包括问题和算法两个方面，提出了更加高效可扩展的算法设计，并最终提出了新的随机双层优化算法降低了实践中的复杂度并提高其效率。

Jul, 2021

本文提出了一种基于对偶理论的方法来解决具有凸低层问题的双层规划问题，并且引入了一种优化方法以保证约束条件成立。作者通过提出的构建新对偶函数方法获得技术性结果，并最终通过求解两个实例来演示该算法的有效性。

Aug, 2016

我们的论文研究了具有耦合约束的双层优化问题，并开发了一种名为 BLOCC 的（完全）一阶算法，实现对这一具有挑战性但较少被探索的场景的解决。我们为所提算法建立了严格的收敛理论，并通过使用塞维利亚城市的真实数据，对 SVM 中的超参数选择和交通网络的基础设施规划这两个知名的实际应用进行了有效性验证。

Jun, 2024

研究了分散设置下非凸强凸双层优化问题，在确定性和随机双层优化问题上设计了分散算法。分析了算法的收敛速度，包括在代理间观察到数据异构性的情况。通过对合成和真实数据的数值实验表明，所提出的方法是有效的。

Jun, 2022

我们介绍了一种新的功能性观点，用于机器学习领域的双层优化问题，其中内部目标函数在函数空间上最小化。我们提出了可扩展和高效的算法来解决这个功能性双层优化问题，并且通过在仪器回归和强化学习任务上展示了我们方法的优点。

Mar, 2024

本文提出了一种改进的双层模型，该模型利用自动差分算法优化了双层模型的公式，并在数据超级清理和超级表示学习等两个任务中进行了理论和实验评估，结果显示新模型的性能优于当前双层模型。

Sep, 2020

本文研究一类内部目标函数为强凸函数的双层规划问题，给出了一种求解该问题的逼近算法，并在外部目标函数为不同凸性的情况下提供了其有限时间收敛分析。同时，提出了一种加速变体以提高收敛速度，并推广了结果到只有有限的信息可用的随机情况下。本文是第一次为双层规划提供了已确定的迭代复杂度（样本复杂度）的（随机）逼近算法。

Feb, 2018

本文研究双层规划的理论分析，并提出了一种基于统一稳定性的期望边界解释验证集方面的一些神秘的行为。同时证明了正则化项可以缓解梯度算法过拟合问题。

Jun, 2021