高斯过程学习模型预测控制（GP-MPC）系统地介绍了一种先进的方法，将高斯过程（GP）与模型预测控制（MPC）相结合，以提高复杂系统中的控制效果。它从 GP 回归基础知识开始，说明了它如何提高 MPC 的预测准确性和鲁棒性处理。本教程的一个重点贡献是对 GP-MPC 进行了首次详细、系统的数学形式化，重点关注了推导用于 GP 多步预测的均值和方差传播近似方法。通过讨论在机器人控制中的实际应用，如移动机器人在具有挑战性的地形中的路径跟随和混合车辆编队等，展示了 GP-MPC 的实际有效性和适应性。本教程旨在使 GP-MPC 对研究人员和实践者更加易于理解，为学习控制领域提供深入的理论和实践洞察，并促进复杂系统控制领域的进一步创新。

Apr, 2024

本文提出了基于概率模型预测控制（MPC）的基于模型的 RL 框架，以减少与环境的相互作用次数的方法。该方法使用高斯过程学习概率转换模型来减少模型误差的影响，同时使用 MPC 找到最小化预期长期成本的控制序列，以达到在受限环境下使用 RL 的目的。

Jun, 2017

该论文考虑了使用高斯过程学习动态系统的残差模型不确定性的随机控制框架，其中残差模型不确定性包括非线性函数和状态相关噪声，并提出了一种后验高斯过程来近似残差模型不确定性和一种先验高斯过程来解释状态相关噪声，这两种高斯过程相互依赖并使用迭代算法共同学习，该方法有快速收敛和准确的状态相关噪声估计的优势。

May, 2023

使用基于数据的控制法律，通过高斯过程回归来补偿系统未知的动力学，并基于学习的模型的不确定性来自适应反馈部分的增益，以保证全局有界跟踪误差。

Nov, 2018

通过测量数据，我们提出了一种基于贝叶斯预测误差边界的高斯过程回归模型，证明了其具有逐渐减小的跟踪误差并实现了逐渐消失的跟踪误差，有效地解决了复杂技术系统中的问题，并在多个模拟中进行了验证。

Jul, 2023

本文提出了一种基于学习的模型预测控制方案，其可以提供可证明的高概率安全保证，并利用正态分布先验的规则性假设来构建可证明准确的置信区间，保证轨迹满足安全约束，通过终端集约束递归地保证每个迭代中存在安全控制动作。在实验中展现了该算法可以用来安全、高效地探索和学习动态系统。

Mar, 2018

本文提出了一种自适应 MPC 系统，可以通过利用贝叶斯优化和经典的 EI 获取方法自动估计控制和模型参数，通过机器学习方法用于密度比估计从而实现该控制器在多种有挑战性的机器人操作任务上的鲁棒性。

Mar, 2022

提出了一种分层学习残差模型，并应用于自动驾驶中的学习型模型预测控制，结果表明相比于高斯过程非线性模型预测控制，该方法在保持更低计算消耗的同时，实现了更好的跟踪精度。

Apr, 2023

提出了两种可扩展的高斯过程回归方法，通过应用变分推断和直接处理后验预测分布来改善模型预测不确定性。

Oct, 2019

本文介绍了一种模型基于策略搜索的自动学习方法，使用概率非参数高斯过渡模型从数据中提取更多信息，以提高学习速度并降低模型误差的影响，已在真实机器人和控制任务中得到了应用。

Feb, 2015