- 通过近似 Perron-Frobenius 算子预测 AI 代理行为
通过将人工智能代理视为非线性动力系统，并采用概率视角，我们提出了一种预测其统计行为的方法，通过近似 Perron-Frobenius（PF）算子来解决这一特别具有挑战性的问题。我们将 PF 算子的近似建模为一个熵最小化问题，并利用算子的马尔 - NeoRL：非情节强化学习的高效探索
我们研究了非时序强化学习（RL）的问题，其中系统动态未知，并且 RL 代理需要从单个轨迹中学习，即没有重置。我们提出了 Nonepisodic Optimistic RL（NeoRL），这是一种基于乐观原则面对未知动态的方法。NeoRL 使 - GN-SINDy: 稀疏非线性偏微分方程的贪婪采样神经网络
在此论文中，我们介绍了一种称为 GN-SINDy 的方法，该方法通过融合贪婪采样方法、深度神经网络和 SINDy 算法，扩展了称为 DeePyMoD 的基于 SINDy 的深度学习模型发现方法。我们通过使用一个专门准备的 Python 软件 - 决策变压器作为部分可观测连续控制的基础模型
利用预训练的语言模型，探索决策变压器（DT）架构作为一种通用的控制器综合框架，同时展示了 DT 在各种控制任务上的能力，包括对非线性动力系统和部分微分方程进行控制，并具备出色的零样本泛化能力。
- 通过层次聚类压缩非线性物理模型的库普曼矩阵
机器学习方法允许仅通过数据预测非线性动态系统。其中之一是库普曼算子，它使我们能够对非线性动态系统使用线性分析。延伸的动态模态分解是近似库普曼算子为有限维矩阵的方法之一。我们提出了一种使用分层聚类对库普曼矩阵进行压缩的方法。在小车杆模型上进行 - 基于数据驱动的非线性模型约简：Koopman 理论、综合控制形式与 NMPC 案例研究
我们使用 Koopman 理论对带控制的非线性动力学系统进行数据驱动的模型简化。我们提出了将延迟坐标编码和完全状态解码相结合的通用模型结构，以整合简化的 Koopman 建模和状态估计。我们提出了一种深度学习方法来训练所提出的模型。一项案例 - 利用高效机器学习推断临界点并模拟复杂系统的非平稳动态
非线性动力系统中模型无关且数据驱动的预测是一个复杂系统科学中具有挑战性且突出的任务，本文提出了一种基于下一代储层计算的全新数据驱动机器学习算法，通过使用静态训练数据样本来外推非线性动力系统的分岔行为，展示了该方法能够外推临界转变点，同时还证 - 深层潜在力模型：基于 ODE 的过程卷积用于贝叶斯深度学习
本研究提出了深度潜在力模型（DLFM），它是一种面向领域的方法，用于准确建模高度非线性动力系统并量化不确定性，该模型采用深度高斯过程架构，每个层的核函数基于普通微分方程和过程卷积的框架导出，通过权重空间和变分感应点的高斯过程近似，我们证明了 - 数据引导的自适应非线性控制调节器
该研究论文提出了一种针对复杂非线性动力系统在存在未知动力学时变干扰下设计数据驱动反馈控制器的方法，以实现系统状态的有限时间调节，并生成有信息的数据用于数据驱动稳定化或系统识别。
- 非线性动态系统的自适应元学习基于 KKL 观测器设计
通过元学习，我们介绍了一种基于测量数据对系统输出进行信息提取的方法，设计了一种能够适应不同系统条件和属性的学习型 Kazantzis-Kravaris/Luenberger 观测器，实现了高精度的非线性系统状态估计，并具备较强的泛化能力和噪 - 修正 Koopman 表征
Koopman 表征旨在学习非线性动力系统（NLDS）的特征，这些特征导致潜在空间中的线性动力学。在这项工作中，我们研究了这个问题的自编码器公式，并研究了它们在建模未来状态的不同方式，特别是在长时间跨度上的预测。我们发现在潜在空间中预测未来 - 非线性动力系统的数字双胞胎：一个视角
对于非线性动力系统的数字孪生，其基本要求是能够生成系统的演化并预测潜在的灾难性紧急行为，以提供早期警示。数字孪生可以实时用于系统的 “健康” 监测和预测问题的解决。构建非线性动力系统的数字孪生有两种方法：稀疏优化和机器学习。本文描述了这两种 - 通过修剪 Lasso 精确识别非线性动力系统
该研究介绍了对非线性动力系统进行识别的方法，包括稀疏识别非线性动力学（SINDy）、顺序阈值最小二乘（STLS）算法、基于模型集成的 SINDy 模型（E-SINDy）、用于鲁棒模型识别的修剪 Lasso（TRIM）等方面的研究。通过对 L - 使用受限自动编码器学习非线性投影用于动态系统的降阶建模
最近开发的降阶建模技术旨在从数据中学习的低维流形上近似非线性动力系统。我们介绍了一种由约束的自动编码器神经网络描述的参数化非线性投影类，其中流形和投影纤维都是从数据中学习得到的。此外，我们还提出了一些新的动力学感知成本函数，以促进学习考虑快 - 模仿复杂轨迹：连接低层稳定性和高层行为
我们提出了一个理论框架，用于研究非马尔可夫、潜在多模态（即 “复杂的”）专家示范在非线性动力系统中的模仿。
- 使用机器学习控制动态系统达到复杂目标状态：下一代与经典的储层计算
应用机器学习控制混沌参数 Lorenz 系统，研究表明下一代水库计算在数据有限的情况下可以显著优于传统水库计算，并在实际控制应用中具有进一步潜力。
- 非线性系统中基于模型的 RL 的最优探索
本研究针对非线性动态系统的控制问题，提出了一种通过最小化控制器损失和在任意系统中都能达到最佳实例速率的算法，该算法通过策略优化来实现优化实验设计，从而降低系统的参数不确定性。
- 人体软组织信息处理
本研究发现人类柔软的生物组织可以作为一种物理谐振器的类型，在模拟非线性动力学系统时具有积极作用，这表明人类柔软的组织可以被用作一种潜在的计算资源。
- OKRidge：用于学习动态系统的可扩展最优 k - 稀疏岭回归
论文提出了一种利用稀疏岭回归方法迅速确定支配非线性动力学系统的方程的算法，该算法在实验中取得了可证明的优化结果并且比现有的商业求解器 Gurobi 解决的 MIP 公式快几个数量级。
- 深度长短时记忆网络：稳定性质和实验验证
探究使用增量输入状态稳定化深度循环神经网络来识别非线性动态系统，提出了可学习被证明为增量输入状态稳定化的 LSTM 模型训练方法，并在实际制动器系统的输入输出实验数据中进行测试，结果表明建立的模型性能良好。