本文介绍了一种针对大数据量下半监督学习中图拉普拉斯方法性能下降问题的解决方案，通过正确设置拉普拉斯正则化的权重使得估计器在大样本情况下保持良好状态，并证明了其收敛性，最终实现连续达到标记值的问题平滑解，且方法实现快捷简便。

Oct, 2018

本文研究了具有可能不同边缘概率的随机图，位于期望度数有限的稀疏区域。通过在邻接矩阵的每个条目中添加数量级为 1/n 的常数，达到正则化的效果，证明了其集中作用，从而证实了在随机块模型下基于正则化谱聚类的一种最简单和最快速的社区检测方法的有效性。

Feb, 2015

介绍了一种新型的正则化方法，它是全局高阶的，不会出现图拉普拉斯正则化中的退化问题。通过构建一个局部一阶替代几何形式，有助于减少计算复杂度，并基于局部导数评估构造高阶正则化方法，该方法在人体形状和姿势分析中的实验表明了其有效性和效率。

Feb, 2016

结合基于模型的方法和数据驱动的深度学习方法，利用图拉普拉斯正则化作为可训练模块进行真实图像去噪，提出一种可全程微分和端对端训练的图像去噪方法，不易过拟合，跨领域泛化性能强，相对于现有技术具有显著的优越性。

Jul, 2018

从优化恢复的角度考虑了图信号处理中部分观测数据的平滑处理问题，并提出了一种计算最优或接近最优正则化参数的方法，在半合成图信号处理数据集的数值实验中取得了良好效果。

Apr, 2023

在图神经网络中，传统的图拉普拉斯正则化对现有 GNN 的性能提升不大，提出了一种名叫 P-reg 的图拉普拉斯正则化变体，可以有效增加信息熵，提升现有 GNN 模型在节点级和图级任务上的性能。

Sep, 2020

本文讨论了 Laplacian regularized stratified models (LRSM) 的图权重敏感性问题，并提出了一种通用的学习图权重和模型参数的解决方案。我们从图连通性和贝叶斯视角解释了所提出的公式，并提出了一种有效的算法来解决问题。我们还提供了所提出的优化算法的收敛保证，最后我们通过各种现实世界的数值例子证明了我们的方法相对于现有方法的效率。

May, 2023

本文通过研究谱范数中邻接矩阵和拉普拉斯矩阵的浓度来探索随机图与其期望值之间的典型接近程度，其中包括不同概率的独立形成的具有 n 个顶点的不均匀 Erdos-Renyi 随机图，对于稀疏随机图，其期望度数小于 o（logn），需要使这种度数正则化，本文通过一些方法，例如重量重排或删除足够的边等操作来实现，演示了在社区检测问题中，集中结果的应用。

Jun, 2015

本研究探讨了半监督学习中的回归问题，以随机几何图形模拟数据几何结构，将离散的 $p$- 拉普拉斯正则化纳入模型，研究了无标记点数增加时渐近表现的性质，发现模型存在收敛性限制，提出了一个简单的模型来解决这一限制。

Jul, 2017

通过对随机块模型和其延伸的研究，我们表明，通过正规化可以显著提高谱聚类的性能，并且证明了利用正规化参数估计的数据驱动技术 DKest 可以很好地应用于实际数据集和仿真数据集。

Dec, 2013