ICMLJun, 2017

Wasserstein 均值下的多层聚类

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TL;DR本文提出一种新的方法来解决多层次聚类问题，该方法旨在同时将数据在每个组中分区，并在潜在的大型分层结构数据集中发现组间的分组模式。我们的方法涉及到多个离散概率测度空间上的联合优化方案，这些测度空间具有 Wasserstein 距离度量。通过利用与 Wasserstein barycenter 问题的联系，我们提出了该问题的许多变体，这些变体可以采用快速的优化算法。本文还建立了局部和全局聚类估计的一致性性质。最后，使用合成和真实数据展示了所提出方法的灵活性和可扩展性。
multilevel clusteringgrouping patternswasserstein distance metricsoptimization algorithmsconsistency properties
发现论文，激发创造
  • 快速拓扑聚类算法与 Wasserstein 距离

    本文提出了一种基于持续同调和最优传输理论的新型计算实用的拓扑聚类方法，通过计算与节点连接部件和环相关联的持久条形码的 Wasserstein 距离和重心，对具有复杂拓扑结构的网络进行聚类，并在保留不同网络之间的节点对应关系的同时聚合网络。在模拟网络和测量功能脑网络上验证了该方法的有效性。

    Nov, 2021

  • 大规模多级聚类与可扩展 Bayes 的树状 Wasserstein 重心

    本文提出了一种名为 “树状 Wasserstein barycenter” 的 Wasserstein barycenter 问题的变种，通过利用树度量作为 Wasserstein 距离的一种特定类别的度量来解决该问题，并结合树结构提出了一种高效的算法方法来解决该问题及其变种，利用它可以扩展多层聚类和可扩展贝叶斯，特别适用于具有大量支持概率测度的大规模应用。在大规模合成和真实数据集上，我们对所提出的方法进行了检验并与其他基线方法进行比较。

    Oct, 2019

  • DECWA：基于 Wasserstein 距离的密度聚类

    通过提出新的聚类特征和一种基于空间密度和概率方法的聚类算法，本研究在广泛的数据集上展示出较其他先进的基于密度的聚类方法更好的性能。

    Oct, 2023

  • 变分 Wasserstein 聚类

    本文提出一种基于最优输运的聚类方法，它通过使用变分原理求解最优输运，并研究使用力图来将任意域聚合为固定数量的聚类。通过迭代地将聚类中心驱动到目标域中，并通过调整力图来保持最小聚类能量，从而同时追求聚类和聚类中心与目标域之间的 Wasserstein 距离。作者在合成和真实数据的领域自适应、重新网格化和表示学习方面演示了该方法的应用。

    Jun, 2018

  • 使用 Wasserstein 重心和稀疏支持快速离散分布聚类

    通过开发一种改进的 Bregman ADMM 方法来计算大型聚类的近似离散 Wasserstein 质心，实现了较高的精度和较低的计算成本，实验证明方法的计算效率和聚类结果都具有高竞争力。

    Sep, 2015

  • Wasserstein 空间中的统计数据分析

    本文介绍利用 Wasserstein 距离和最优输运理论分析数据集中随机概率测度（如多重直方图或点云）的最新统计学贡献，并重点介绍在 Wasserstein 空间中使用重心和测地线 PCA 的好处，用于学习数据集中几何变化的主要模式。同时，本文讨论了与统计优化输运相关的一些研究方向。

    Jul, 2019

  • 离散分布的谱聚类

    我们提出了一个基于谱聚类和分布相似度度量（如最大均值差异和 Wasserstein 距离）的简单而有效的框架用于离散分布聚类，并通过使用线性最优输运在大规模数据集上高效地构建相似矩阵，得到了较高的聚类准确率和计算效率。

    Jan, 2024

  • 高斯混合模型空间中的 Wasserstein 型距离

    此研究介绍了一种基于 Wasserstein 距离的方法，用于高维数问题中的 Gaussian 混合模型的优化问题，并讨论了它的性质和在图像处理中的应用。

    Jul, 2019

  • 使用 Wasserstein Loss 进行学习

    本文提出了一个基于 Wasserstein 距离的多标签学习损失函数，基于概率度量体提供了一种自然的概念。该算法可以有效鼓励模型在输出空间中使用所选度量的平滑性，并用 Yahoo Flickr Creative Commons 数据集上的标签预测问题验证了性能。

    Jun, 2015

  • 利用切片瓦烧斯坦 K 均值聚类在多维时间序列数据中实现自动制度检测

    该研究论文研究了 Wasserstein k-means 聚类算法应用于一维和多维时间序列数据的行为、性能以及市场模式检测的有效性，并提出了基于切片 Wasserstein 距离的 sliced Wasserstein k-means 聚类方法。

    Oct, 2023