我们考虑从观测数据中识别目标变量的因果父节点的任务，我们的主要假设是候选变量在不同环境中被观测到，不同环境可以被视为对观测系统的干预，我们假设目标变量和协变量之间存在线性关系，但在每个环境中可能不同，关键是因果结构在各种环境中保持不变，我们提供了因果父节点可辨识性的充分条件，并介绍了一种基于假设检验的实际方法 LoLICaP（本地线性不变因果预测），该方法利用最小值和最大值统计量的比率进行父节点识别，然后我们在简化的设置中展示了 LoLICaP 的统计功效以指数速度随样本大小收敛，并最后实验性地分析了 LoLICaP 在更一般设置下的行为。

Jan, 2024

本文提出了一种基于不变因果预测的主动学习框架（A-ICP），旨在帮助有效地选择实验以提高因果模型的可识别性，该框架依靠结构因果模型中干预对稳定集合发挥作用，并通过数个干预选择策略得以实现，实证分析证明所提出的策略在不同实验环境下均有良好表现。

Jun, 2020

本文提出了一种基于不变性的因果推断方法 - 最小不变性算法，通过构建潜在祖先节点集合对后续分析产生指导作用，本算法在理论上和实地数据上均获得了有效结果。

Feb, 2022

近年来，对于在训练和测试数据之间分布变化下表现出鲁棒性能的统计方法引起了越来越多的关注。本文关注点预测的统计研究主要关注的是均方误差损失，而本文则将关注焦点转向概率预测，旨在全面量化给定协变量的结果变量的不确定性。我们在因果性启发框架下，研究了概率预测在适当评分规则下的不变性和鲁棒性。我们证明了任意的分布变化通常不具有不变且鲁棒的概率预测，与点预测的情况相反。我们通过说明如何选择评估指标并限制分布变化的类别，以实现在典型的高斯异方差线性模型中的可识别性和不变性。在这些发现的基础上，我们提出了一种能够产生不变概率预测的方法，称为 IPP，并研究了底层参数的一致性。最后，我们在模拟数据和单细胞数据上展示了我们提出的方法的实证表现。

Sep, 2023

该研究提出了一种方法，使用多个训练环境来生成不同干预的多个环境，并评估了基于模拟数据的不受监督的学习问题的 ICP 性能，最后与 ICP 相结合提出了改进的方法，提高了在具有多个协变量的数据集中进行因果发现的性能。

Apr, 2023

利用因果模型在干预下的预测不变性，我们提出一种方法来推断因果效应并构建高概率的因果模型集合。这个方法可以在各种不同实验设置下得出有效的置信区间，并研究了其鲁棒性和推广性。

Jan, 2015

本文提出了一种方法来从时间序列数据中推断出因果关系，该方法能够识别因果预测变量并保持环境和异质性模式不变。

Jun, 2017

提出了一种不变因果表示学习 (iCaRL) 方法，通过利用广义指数族分布得出数据表示，可以在非线性场景中实现超出分布的泛化，并发现目标的全部直接原因，针对合成和真实数据集提出性能优于基线方法的实验结果。

Feb, 2021

研究非线性关系下的因果发现问题，提出基于非线性独立成分分析的方法，通过一系列独立性检验来推断具有双边因果关系的变量之间的因果方向，并扩展到多变量因果发现，最终通过神经成像数据证明该方法的有效性。

Apr, 2019

在此篇文章中，我们首次针对分类下不变风险最小化 (IRM) 目标以及其最近提出的替代方案，采用自然且广泛的模型进行分析。我们发现在线性情况下，存在简单的条件使最优解成功或更常见的是失败，以至于无法恢复最优的不变预测器。此外，我们还展示了非线性部分的首批结果：除非测试数据与训练分布足够相似，否则 IRM 可能会失败，而这正是它要解决的问题。因此，在这种情况下，我们发现 IRM 及其替代方案从根本上没有改进标准经验风险最小化。

Oct, 2020