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本文介绍了一种新的学习因果模型的方法，称为不变因果预测，该方法绕过了因果关系的多个环境，并针对非线性模型的情况提出了可行的解决方案，在基于世界人口预测的生育率建模中，使用非线性 ICP 模型来预测假设性干预的效果并确认了儿童死亡率的中心因果作用。
Jun, 2017
我们考虑从观测数据中识别目标变量的因果父节点的任务，我们的主要假设是候选变量在不同环境中被观测到，不同环境可以被视为对观测系统的干预，我们假设目标变量和协变量之间存在线性关系，但在每个环境中可能不同，关键是因果结构在各种环境中保持不变，我们提供了因果父节点可辨识性的充分条件，并介绍了一种基于假设检验的实际方法 LoLICaP（本地线性不变因果预测），该方法利用最小值和最大值统计量的比率进行父节点识别，然后我们在简化的设置中展示了 LoLICaP 的统计功效以指数速度随样本大小收敛，并最后实验性地分析了 LoLICaP 在更一般设置下的行为。
Jan, 2024
该研究提出了一种方法，使用多个训练环境来生成不同干预的多个环境，并评估了基于模拟数据的不受监督的学习问题的 ICP 性能，最后与 ICP 相结合提出了改进的方法，提高了在具有多个协变量的数据集中进行因果发现的性能。
Apr, 2023
提出一种通过利用更粗粒度的原因信息表示来降低搜索空间的组合爆炸，从而极大地减少计算时间，并根据信心对原因预测进行评分的新方法，证明了方法的正确性和渐近一致性，并证明了该方法在合成数据上的优越性能，并将其应用于具有挑战性的蛋白数据集中。
Jun, 2016
本文提出了一种基于不变因果预测的主动学习框架（A-ICP），旨在帮助有效地选择实验以提高因果模型的可识别性，该框架依靠结构因果模型中干预对稳定集合发挥作用，并通过数个干预选择策略得以实现，实证分析证明所提出的策略在不同实验环境下均有良好表现。
Jun, 2020
通过数据驱动的方法，在结构因果模型框架下，提出了一种名为 Focused Adversarial Invariance Regularization (FAIR) 的新框架，用于解决多样环境下的不变性追求问题，并应用 FAIR-NN 估计器实现普适的非参数不变性学习。
May, 2024
在此篇文章中，我们首次针对分类下不变风险最小化 (IRM) 目标以及其最近提出的替代方案，采用自然且广泛的模型进行分析。我们发现在线性情况下，存在简单的条件使最优解成功或更常见的是失败，以至于无法恢复最优的不变预测器。此外，我们还展示了非线性部分的首批结果：除非测试数据与训练分布足够相似，否则 IRM 可能会失败，而这正是它要解决的问题。因此，在这种情况下，我们发现 IRM 及其替代方案从根本上没有改进标准经验风险最小化。
Oct, 2020
提出一种基于反偏倚机器学习的一对多特征选择方法，可用于纯观察性数据，同时提供理论保证，包括部分非线性关系和循环数据的情况，并证明与目前的方法相比有显著改进。
Jul, 2020