通过将非一致性得分与高斯过程的后验标准差加权，提出了构建自适应交叉一致性预测区间的方法，这些预测区间具有类似于贝叶斯可信区间的适应性水平，并且在没有基础模型假设的情况下具有频率覆盖保证，可以用于评估高斯过程代理模型的质量，并帮助决策者选择最适合特定应用的最佳先验。

Jan, 2024

提出了两种可扩展的高斯过程回归方法，通过应用变分推断和直接处理后验预测分布来改善模型预测不确定性。

Oct, 2019

基于一种称为 Conformal Prediction 的机器学习框架的 GPR 扩展，可以在模型完全错误指定的情况下保证产生所需覆盖范围的 PI，实验结果表明其优于现有方法。

Oct, 2023

本文研究了非参数逆问题中的后验分布，证明其收敛于真实参数的速率取决于参数的平滑度以及先验的平滑度和尺度。正确组合这些特征可以实现最小化速率。显示可信度集的频率覆盖取决于先验和真实参数的组合，先验更平滑会导致零覆盖，而粗糙的先验会导致保守的覆盖。在后一种情况下，可信区间的数量级是正确的。通过恢复受噪音干扰的基本函数的问题进行了数值演示。

Mar, 2011

本文研究了一个由高斯过程引发的二进制观测数据的后验分布的一致性，当协方差核有所需的导数和核的带宽参数允许取任意小的值时，后验分布在 L1 距离中是一致的。

Feb, 2007

研究高斯过程回归中的收敛性，着重于层次高斯过程回归，在其中先验未知的高斯过程仿真器的均值和协方差结构中出现的超参数会从数据中学习，并与后验均值和协方差一起计算。提供收敛性分析，并通过连续函数的任何情况下的收敛性说明从数据中学习超参数不会影响高斯过程回归的收敛性，并且在广泛的场景中都得到保证。主要目标是利用高斯过程回归近似贝叶斯反问题的数据似然性，提供了在此背景下引入的误差界限。

Aug, 2019

本文介绍了高斯过程模型中两种推断超参数后验分布的方法，一种是哈密顿蒙特卡罗（HMC）求解采样近似，另一种是变分推断（VI），其中超参数后验分布被近似为一个因子化的高斯分布或全秩高斯分布，该文分析了完全贝叶斯高斯过程回归在多个基准数据集上的预测性能。

Dec, 2019

本文提出了使用高斯过程模型来进行非参数回归，分类等任务，通过使用马尔科夫链方法对高斯过程的协方差函数的超参数进行采样，可以发现数据的高级特性并实现预测响应所需输入的相关性。

Jan, 1997

本文提出了广义后验具有集中性，渐进正态性 (Bernstein-von Mises),A Laplace 近似正确，以及渐近正确的频率覆盖率的充分条件，并将其应用于广义似然的广义后验中，包括一般的伪似然，高斯马尔科夫随机场伪似然，完全观察的 Boltzmann 机器伪似然，Ising 模型伪似然，Cox 比例风险偏似然，以及基于中值的位置鲁棒推断的似然。此外，我们展示了如何使用我们的结果轻松建立指数族和广义线性模型的标准后验的渐进性质。

Jul, 2019

本文提出一种基于 Lanczos 算法的方法 LOVE（LanczOs Variance Estimates）来解决高斯过程回归的计算瓶颈，大大提高了协方差的计算效率和采样速度。

Mar, 2018