本文主要研究维斯费勒 - 利曼算法在子图模式匹配中的应用，关注于 $k=1,2$ 的情况下，探究满足 $k$-WL 不变性的子图模式，其发生次数也同样具有 $k$-WL 不变性，最终在 $k=1$ 和 $k=2$ 情况下得出完整结论。

Nov, 2018

本文研究了图神经网络的表达能力与 Weisfeiler-Leman 测试的关联，提出了 WL 维度的精确特征，并给出了子图计数问题的 WL 维度的多项式时间算法，回答了之前的研究中的一个开放问题。

Sep, 2023

2 维 Weisfeiler-Leman 算法稳定 n - 顶点图的迭代次数最多为 O (n log n)。通过计算行走次数，我们利用这个算法来证明这个结论，并给出了一个表达式，以计算 3 变量一阶逻辑中可区分图的数量。同时，我们使用半简单矩阵代数的数学方法得到了算法迭代次数上下限相匹配的结果。我们还定义了一个计算 Walk 逻辑和一个双向 Walk pebble 游戏，它们与新的行走方式精确地对应。

May, 2019

本文提出了关于图同构问题的方法，其中包括跟颜色精细算法和基于 Weisfeiler-Leman 算法的 k 维泛化相关的一些理论。我们证明了，如果对于所有树 T，T 到 G 的同态数量（Write out as Hom (T,G)）等于 T 到 H 的同态数量，那么颜色精细算法无法区分二者。而如果我们放弃非负性约束，在二者具有相同长度的路径时，寻找任意实数解的算法存在，且两个图形在分数同构时，颜色精细算法无法区分它们。最后，我们提出了一个几乎线性时间的算法来判定对于给定的图 G 和 H，是否存在一棵树 T 满足 Hom (T,G) = Hom (T,H)。

Feb, 2018

用图生成的角度探讨了 k-WL 在更复杂的三维图形中是否能够严格提高同构判别能力，以及是否存在能够判别所有三维图形的 k 值。

Jan, 2024

本短文介绍了几个 Weisfeiler-Lehman 算法的变体，这些算法用于衡量图神经网络的表达能力， 并解释了 WL 和 folklore-WL 公式之间的区别。

Jan, 2022

本文探讨了图同构、图神经网络的表达能力及其应用。作者提出了 k - 阶不变 / 本质等变图神经网络，并将此网络应用于图分类的任务中。实验表明，模型在数据集上表现的优异，证明了本文所提出的模型是有实用价值的。

May, 2019

本文通过扩展 $2$-WL 测试，研究了图神经网络在处理包含位置和速度的点云数据方面的表达能力，并建立了能够处理位置 - 速度对、具有置换和刚体运动等等变换性质的函数的 WeLNet 体系结构，并通过实验验证了它在动力学任务和分子构象生成任务上取得了新的最先进结果。

Feb, 2024

本文研究了图神经网络以及其理论背景并将其与 $1$-WL 算法相对比，提出了 $k$-dimensional GNNs 这一扩展方法，证明了它在处理社交网络和分子图像等高阶结构方面的有效性。

Oct, 2018

研究了使用递归 $k$-dim WL 方法构造的 Cai、F"{u} rer 和 Immerman 以及 Evdokimov 和 Ponomarenko 等 '$k$- 等价 ' 图族的属性，提出了一种递归 $k$-dim WL 方法的扩展，该方法能够在一定条件下高效地描述所有这些类型的 ' 反例 ' 图，这些假设在所有已知情况下均成立。

Jan, 2011