本文设计并分析了一种不需要任何上限或下限的在线线性优化算法，实现了适应损失向量范数的缩放不变性，并且通过 FTRL 和 MD 元算法实现了最优遗憾，并为无界决策集开发了一种非真空遗憾绑定的自适应算法，并对基于 MD 的无标度算法在无界域上的下限进行了研究。

Jan, 2016

本文研究了在线凸优化的一些新进展，特别是对于在稀疏、可预测序列和曲线损失等易于数据实例中进一步提高后悔界限的方法的统一处理。我们提出了一种自适应、乐观的更新规则，并解释了一种可以动态适应损失函数曲率的更新规则，并最终将这些结果扩展到了复合损失情形。

Sep, 2016

该研究探讨了三家在线凸优化算法家族：follow-the-proximally-regularized-leader（FTRL-Proximal）、正则化双平均（RDA）和组合目标镜像下降。研究证明了所有这些算法都是通用 FTRL 更新的实例。此外，通过使用紧凑的表示方法，文中还提出了一种更好的算法性能估计方法，在真实数据集上展现出了更好的性能。

Sep, 2010

本文提出了基于多层在线集成的在线凸优化方法，具有两种不同的适应性水平，并针对强凸、指数 - 凹和凸损失函数分别获得了收敛等效性和遗憾上界。

Jul, 2023

本文提出了基于近似镜像下降的一类在线分布式优化算法，以 Bregman 距离为测量函数，包括欧几里得距离作为特例，考虑两种标准信息反馈模型，并通过在线分布式正则化线性回归问题的仿真结果验证了算法的性能。

Apr, 2020

优化非稳态动态损失和自适应损失的有效方法涉及非稳态在线学习的减少投影和梯度查询次数，在参数自由在线学习的基础上进行了非平凡的改进。

Sep, 2023

介绍了一种基于 Lagrangian hedging 的在线算法（包括 regret-matching 和 hedge），通过引入 optimism 和 adaptive step size 对非对抗性问题进行了优化，并给出了相应的性能界限。

Jan, 2021

本文提出了一种新的在线凸优化算法，该算法根据迄今为止观察到的损失函数自适应地选择其正则化函数，其遗憾界是最坏情况下最优的，并且对于某些实际损失函数类别，它们比现有界限好得多。此算法不需要事先了解问题实例的结构，但提供了一定程度的竞争保证，并在范围内提供了一定程度的界限。

Feb, 2010

本研究分析了在线凸优化问题在不同情境下的处理方法，并在具有完全适应性对手的在线线性优化算法为在线凸优化算法提供了一个模板，同时将需要完全信息反馈的算法转换为具有相近遗憾界限的半强盗反馈算法。此外，通过对半强盗反馈中使用确定性算法的完全适应性对手和使用随机算法的毫无意识对手进行比较，我们证明了可以在面对不可避免对手时，设计针对完全适应性对手的算法使用仅具有随机半强盗反馈也能获得类似界限。基于此，我们提出了将一阶算法转换为零阶算法，并具有相近遗憾界限的通用元算法框架。我们的框架允许在不同情境下分析在线优化，如全信息反馈、强盗反馈、随机遗憾、对手遗憾和各类非稳定遗憾。利用我们的分析，我们提供了第一个使用线性优化预言机的无投影在线凸优化算法。

Feb, 2024

本文介绍了在线组合优化中首个基于数据的小损失和渐变性遗憾界，并提出了相应算法实现，可在投资选择数目较多的情况下，拥有亚线性的遗憾率，并在某些情况下具有对数遗憾率。遗憾界是通过对对数损失的新光滑性特征、对遵循正则化领导者（FTRL）的本地基于范数的分析以及乐观 FTRL 的隐式变体得到的，后者采用对数障碍。

May, 2023