本研究探讨在差分隐私的约束下的条件独立性检验，设计了两种基于广义协方差度量的私有 CI 检验以及基于 Candës 等人的条件随机化检验（在模型 - X 假设下），这是第一种适用于 $ Z $ 为连续型变量的私有 CI 检验。

Jun, 2023

研究了在条件分布连续的情况下，基于条件独立性测试 $X$ 和 $Y$ 关于 $Z$，$X$ 和 $Y$ 均为离散或连续变量的问题。考虑到条件独立性测试的研究，对于所有绝对连续的条件分布都无法设计非平凡的测试以控制所有的一类错误并确保在有趣的替代情况下仍然具有功效，因此在条件分布的各个自然光滑性假设下研究了条件独立性测试的难度，并以总变差度量指标的临界分离半径为下界和上界。最后，提供了一种新的证明方法以证明 Shah 与 Peters 的结论。

Jan, 2020

提出了一种基于条件互信息和局部置换方案的全非参数连续数据测试方法，能够适应强非线性相关性，表现优于基于核的测试，并在小样本和高维条件下可靠地模拟零分布。

Sep, 2017

在现代统计学和机器学习中，条件独立性检验是基础性且具有挑战性的。许多现代的条件独立性检验方法依赖于强大的监督学习方法，在学习回归函数或贝叶斯预测器时作为一种中间步骤。然而，当监督学习方法由于模型错误估计导致失败时，这些方法的行为了解还很有限。在更广义上，即使使用通用逼近器（如深度神经网络），模型错误估计仍然可能产生。因此，我们研究了基于回归的条件独立性测试在模型错误估计下的性能。具体地，我们提出了三个基于回归的测试的测试误差的新近似值或上界，这些误差依赖于模型错误估计。此外，我们引入了一种新的基于回归的条件独立性测试方法，即 Rao-Blackwellized 预测器测试（RBPT），该方法对模型错误估计具有鲁棒性。最后，我们使用人工数据和真实数据进行实验证明了我们的理论和方法的有用性。

Jul, 2023

本文提出了一种无需假设 X 给定 Z 的精确分布的条件随机化检验的新方法，并利用计算高效的 1 最近邻来近似编码空假设的条件分布。经实验证明，该方法不仅计算速度快，而且对于合成和实际数据分析都非常有效。

Apr, 2023

条件独立性检验是机器学习中的常见任务，本文研究了混合类型数据集下基于 k 最近邻的 CMI 估计器，并提出了一种新的方法，该方法不将类别变量视为数值变量，数值实验结果显示我们的变体能更稳定地检测不同数据分布和预处理类型下的依赖关系。

Oct, 2023

提出一种新的 O (N^2) 条件相关独立性检验方法 (CC I)，比使用核复现希尔伯特空间 (KCI) 方法计算要快得多，对高维度数据集适用，并且在处理复杂的非线性、非高斯数据集时，比 Harris＆Drton（2012）方法以及偏相关度量 (线性高斯检验) 更准确。

Jan, 2014

本文证明在连续的随机变量情况下测试条件独立性是一个特别困难的问题，我们提出了一种基于非线性回归和基于样本协方差的测试统计量 —— 广义协方差测度（GCM）方法，并在内核岭回归的理论保证下扩展到处理多变量或高维数据的场景，仿真研究表明，GCM 测试具有与现有条件独立性测试相竞争的能力。

Apr, 2018

提出了一种基于核的条件独立性检验方法（KCI-test），可以有效地在维数较高、条件集较大、样本容量较小的情况下进行条件独立性检验，并且实验证明该方法胜过其他方法。

Feb, 2012

本文提出了一种基于算法独立性的、使用随机复杂性解决离散数据条件互信息估计问题的测试方法 SCI，此方法可以在有限的样本上找到合理的 CMI 阈值。实验证明 SCI 比常规测试具有更低的 II 类错误和更高的召回率，可应用于因果发现算法中。

Mar, 2019