极小极大化最优条件独立性测试

Jan, 2020

Minimax Optimal Conditional Independence Testing

Matey Neykov, Sivaraman Balakrishnan, Larry Wasserman

TL;DR研究了在条件分布连续的情况下，基于条件独立性测试 $X$ 和 $Y$ 关于 $Z$，$X$ 和 $Y$ 均为离散或连续变量的问题。考虑到条件独立性测试的研究，对于所有绝对连续的条件分布都无法设计非平凡的测试以控制所有的一类错误并确保在有趣的替代情况下仍然具有功效，因此在条件分布的各个自然光滑性假设下研究了条件独立性测试的难度，并以总变差度量指标的临界分离半径为下界和上界。最后，提供了一种新的证明方法以证明 Shah 与 Peters 的结论。

Abstract

We consider the problem of conditional independence testing of $X$ and $Y$ given $Z$ where $X,Y$ and $Z$ are three real random variables and $Z$ is continuous. We focus on two main cases - when $X$ and $Y$ are bo

conditional independence testing discrete continuous smoothness assumptions total variation metric

发现论文，激发创造

测试离散分布的条件独立性

研究了离散分布的条件独立性检验问题，并给出了样本复杂度的上下界，提出了第一种具有次线性样本复杂度的条件独立性测试器，用于对分布属性进行测试。

Nov, 2017

模型驱动的条件独立性检验

针对连续随机变量，我们将条件独立性检验转化为分类问题并实现了非参数化的方案，通过最近邻引导采样策略生成训练样本，并提出一种大型数据集上性能更好的算法，从而实现有效测试。

Sep, 2017

条件独立性测试的难度和广义协方差测度

本文证明在连续的随机变量情况下测试条件独立性是一个特别困难的问题，我们提出了一种基于非线性回归和基于样本协方差的测试统计量 —— 广义协方差测度（GCM）方法，并在内核岭回归的理论保证下扩展到处理多变量或高维数据的场景，仿真研究表明，GCM 测试具有与现有条件独立性测试相竞争的能力。

Apr, 2018

差分隐私条件独立性检验

本研究探讨在差分隐私的约束下的条件独立性检验，设计了两种基于广义协方差度量的私有 CI 检验以及基于 Candës 等人的条件随机化检验（在模型 - X 假设下），这是第一种适用于 $ Z $ 为连续型变量的私有 CI 检验。

Jun, 2023

基于最近邻采样的条件独立性检验

本文提出了一种无需假设 X 给定 Z 的精确分布的条件随机化检验的新方法，并利用计算高效的 1 最近邻来近似编码空假设的条件分布。经实验证明，该方法不仅计算速度快，而且对于合成和实际数据分析都非常有效。

Apr, 2023

在离散化存在的条件独立性检验

在只有离散观测值的情况下，该研究提出了一种能适应离散变量存在的条件独立性检验方法，通过设计桥接方程来恢复潜在连续变量的统计信息参数，并导出了适当的检验统计量及其在条件独立的零假设下的渐近分布，理论和实证验证结果表明了该方法的有效性。

Apr, 2024

一种简单的条件依赖度量

该研究提出了一种基于条件独立的系数唯一性测量方法，与经典的部分 R2 统计量相关。根据这一系数唯一性测量方法，他们构建了一个无调参算法：Feature Ordering by Conditional Independence (FOCI)，用于变量选择，该算法在稀疏假设下可被证明是一致的，并赋予其与回归模型和非线性模型的关联。

Oct, 2019

基于最近邻估计器的条件互信息独立性检验

提出了一种基于条件互信息和局部置换方案的全非参数连续数据测试方法，能够适应强非线性相关性，表现优于基于核的测试，并在小样本和高维条件下可靠地模拟零分布。

Sep, 2017

使用随机复杂度测试离散数据的条件独立性

本文提出了一种基于算法独立性的、使用随机复杂性解决离散数据条件互信息估计问题的测试方法 SCI，此方法可以在有限的样本上找到合理的 CMI 阈值。实验证明 SCI 比常规测试具有更低的 II 类错误和更高的召回率，可应用于因果发现算法中。

Mar, 2019