使用机器学习复制混沌吸引子并从数据计算李亚普诺夫指数
通过数量化的关联分析，我们发现驱动储层计算机的最大条件 Lyapunov 指数必须显著小于真实系统最小的 Lyapunov 指数，使得吸引子重构和 Lyapunov 指数估计得以成功，并且小谱半径的储层计算机通常在一般情况下表现更好。
Dec, 2023
利用名为 “储集计算” 的机器学习方法成功地进行了混沌动力系统的短期预测和吸引子重构研究。我们提出了一个理论框架，描述了储集计算可以创建具有短期预测能力和准确长期遗传行为的经验模型的条件，并通过数值实验说明了这个理论。我们还认为这个理论适用于某些其他时间序列预测的机器学习方法。
May, 2018
运用遍历理论引入机器学习的新型训练方式，强制实现系统中的动力学不变量，以提高在有限数据情况下对混沌动力学系统的长期预测能力，用回声状态网络体系结构进行演示，并以 Lorenz1996 混沌动力学系统和光谱拟地转模型为测试案例，取得了丰硕成果。
Apr, 2023
应用机器学习控制混沌参数 Lorenz 系统，研究表明下一代水库计算在数据有限的情况下可以显著优于传统水库计算，并在实际控制应用中具有进一步潜力。
Jul, 2023
利用机器学习模型，通过训练预测离散动力系统多个历史状态后一步的状态，可以准确地复制分叉图和 Lyapunov 指数；我们的结果表明，量子电路模型在减少过拟合、提高准确性和稳定性方面具有潜在优势。
May, 2024
在这项研究中，我们将非线性控制与洪流计算的方法相结合，成功地实现了对混沌系统的控制，包括在不稳定的吸引子之间控制系统、将系统稳定在高阶周期轨道上以及将系统控制到特定轨迹，该控制器具有出色的性能，仅需 10 个数据点进行训练，可以在单次迭代中实现对系统的控制，并且对噪声和建模误差具有鲁棒性。
Jul, 2023
基于测量数据进行时间序列预测在广泛的应用中都是必须的，并且已经成为了广泛研究的主题。近年来，蓄水池计算已被证明是一种有效的方法，用于预测混沌动力学和从数据中重建混沌吸引子。本研究通过减小蓄水池的规模和复杂性，以提高硬件可操作性并更可靠地生产足够的替代模型。研究表明，与复杂的蓄水池拓扑相比，无耦合节点的蓄水池更可靠地产生长期时间序列预测。然后，我们将无耦合蓄水池的改进吸引子重建与所得替代系统的较小谱半径相连接。这些结果表明，节点度在确定所期望的动力学是否稳定于训练蓄水池的闭环操作中的自主替代系统中起着重要作用。就硬件可操作性而言，无耦合节点将允许在硬件架构中具有更大的自由度，因为不需要复杂的耦合设置，并且由于无耦合节点，系统响应对于空间和时间多路复用是等效的。
Feb, 2024
非线性动力系统中模型无关且数据驱动的预测是一个复杂系统科学中具有挑战性且突出的任务，本文提出了一种基于下一代储层计算的全新数据驱动机器学习算法，通过使用静态训练数据样本来外推非线性动力系统的分岔行为，展示了该方法能够外推临界转变点，同时还证明了训练有素的下一代储层计算结构可以用于预测具有时间变化的分岔参数的非稳态动力学，通过这种方法可以模拟未知参数区域的过临界后动力学。
Dec, 2023
利用混沌非线性吸引子实现低功耗的模拟计算方法，作为机器学习任务的通用平台提供卓越的性能，能够以毫瓦级功率与当前机器学习技术媲美，适用于聚类、回归和分类学习任务。
Sep, 2023