Dec, 2023

利用储集器计算机进行吸引子重建：储集器的条件 Lyapunov 指数对忠实吸引子重建的影响

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TL;DR通过数量化的关联分析，我们发现驱动储层计算机的最大条件 Lyapunov 指数必须显著小于真实系统最小的 Lyapunov 指数，使得吸引子重构和 Lyapunov 指数估计得以成功，并且小谱半径的储层计算机通常在一般情况下表现更好。
发现论文，激发创造
  • 使用机器学习复制混沌吸引子并从数据计算李亚普诺夫指数

    利用机器学习中的 “水库计算” 技术提出了一种无模型估计混沌系统 Lyapunov 指数的方法，其通过一个高维动力系统为水库的时间序列提供输入，并使用线性回归来学习输出权重，最终得到 Lyapunov 指数的估计。

    Oct, 2017

  • 机器学习实现的吸引子重构

    利用名为 “储集计算” 的机器学习方法成功地进行了混沌动力系统的短期预测和吸引子重构研究。我们提出了一个理论框架，描述了储集计算可以创建具有短期预测能力和准确长期遗传行为的经验模型的条件，并通过数值实验说明了这个理论。我们还认为这个理论适用于某些其他时间序列预测的机器学习方法。

    May, 2018

  • 利用小容器重构混沌吸引子 —— 拓扑的影响

    基于测量数据进行时间序列预测在广泛的应用中都是必须的，并且已经成为了广泛研究的主题。近年来，蓄水池计算已被证明是一种有效的方法，用于预测混沌动力学和从数据中重建混沌吸引子。本研究通过减小蓄水池的规模和复杂性，以提高硬件可操作性并更可靠地生产足够的替代模型。研究表明，与复杂的蓄水池拓扑相比，无耦合节点的蓄水池更可靠地产生长期时间序列预测。然后，我们将无耦合蓄水池的改进吸引子重建与所得替代系统的较小谱半径相连接。这些结果表明，节点度在确定所期望的动力学是否稳定于训练蓄水池的闭环操作中的自主替代系统中起着重要作用。就硬件可操作性而言，无耦合节点将允许在硬件架构中具有更大的自由度，因为不需要复杂的耦合设置，并且由于无耦合节点，系统响应对于空间和时间多路复用是等效的。

    Feb, 2024

  • 离散时间特征和储备计算的随机性

    本文提出了新的几何解释，解释了库沃塞蓝计算的现象，将其构建为强普适性水库系统；随机投影所有状态空间系统的家族，以产生 Volterra 级数扩展，生成随机系数的状态仿射水库系统能够通过为每个不同的滤波器训练一个不同的线性输出来近似任何消退存储过滤器类中的元素。

    Sep, 2020

  • 控制混沌：在递归神经网络的训练中强制执行动力学不变量

    运用遍历理论引入机器学习的新型训练方式，强制实现系统中的动力学不变量，以提高在有限数据情况下对混沌动力学系统的长期预测能力，用回声状态网络体系结构进行演示，并以 Lorenz1996 混沌动力学系统和光谱拟地转模型为测试案例，取得了丰硕成果。

    Apr, 2023

  • 随机储层计算机

    该论文研究了随机库容计算机的普适性，证明了具有随机特性的库容计算机是一种普遍的逼近类，并通过两个实际应用示例展示了其在分类和混沌时间序列预测方面相对确定性库容计算机的高性能。

    May, 2024

  • 利用储层计算机预测和防止极端事件

    本研究证明，水库计算机是一种有效的无模型预测确定性混沌系统中极端事件的工具。通过在预期极端事件之前的某些时刻对系统施加弱控制扰动，我们可以抑制不良的极端事件。本文在全球耦合的 FitzHugh-Nagumo 神经元系统和两个几乎相同的单向耦合混沌振荡器系统中展示了这种预测和预防策略的有效性。

    Feb, 2020

  • 使用机器学习控制动态系统达到复杂目标状态：下一代与经典的储层计算

    应用机器学习控制混沌参数 Lorenz 系统，研究表明下一代水库计算在数据有限的情况下可以显著优于传统水库计算，并在实际控制应用中具有进一步潜力。

    Jul, 2023

  • 兴奋 / 抑制平衡作为 RBN 性能的关键因素出现，超越吸引子动力学

    通过研究随机布尔网络的动力学吸引子的统计量，我们发现正的兴奋性平衡可产生具有较高记忆性能的临界点，而负的抑制性平衡则提供了具有更好预测性能的另一个临界点，并且有趣的是，固有的吸引子动力学对两种情况的性能几乎没有影响。

    Aug, 2023

  • 机器学习推断电力系统吸引盆地

    提出了一种基于平衡库容计算的机器学习技术，通过测量数据推断典型电力系统中引起运行中断的吸引盆地，并证明该技术可以准确预测系统是否能在大幅度随机扰动后返回到功能状态，同时还可以用于推断典型混沌系统中的吸引子。

    May, 2023