通过利用树嵌入和标准的降维技术，我们提出了一种高效易实现的算法，能够解决 $k$- 中位数和 $k$- 均值的私有聚类问题，具有很好的时间和空间复杂度，适用于大规模分布式计算环境，并有可观的隐私保障.

Jun, 2022

本文介绍了一种改进的算法，用于解决在处理大数据集时标准 Scaling algorithm 所遇到的一些数字限制问题，其中包括使用 log-domain stabilized formulation、epsilon-scaling heuristic、精简核心的一些问题，并给出了一些数值例子来说明改进算法的效率和多功能性。

Oct, 2016

我们研究了多维缩放（Multi-dimensional Scaling，MDS）的 Kamada-Kawai 公式，提出了一种基于 Sherali-Adams 线性规划层次的近似算法，该算法实现了在目标维度下成本和时间复杂度之间的平衡，为高效度量优化算法的开发奠定了基础。

Nov, 2023

本文提出了一种使用 K²-tree 表示生成图表的新方法，并通过引入分级结构和去枝、展开及分词过程的顺序 K²-tree 表示以及使用专用树位置编码方案的 Transformer 架构来进一步完善。在四个常规图形和两个分子图形的数据集上进行广泛评估后，证实了我们的算法在图形生成方面的优越性。

May, 2023

本文提出一种基于加权平均值的熵估计器，利用 $k$- 最近邻距离和加权项来实现局部渐进极小化极小化损失下的效率估计，可以在任意维度上获得高效估计，并促进了渐近最小宽度熵的置信区间的构建。

Jun, 2016

我们利用统计物理学中的一步副本对称性预测，为所有的 k≥k_0，建立了随机 k-SAT 的可满足性阈值，给出满足阈值和不满足阈值的限制密度的显式计算公式，并用一种新的分析方法对随机图进行矩计算，将一个高维的优化问题映射到了一个更易处理的分析树递归问题，证明了我们的阈值计算方法适用于 1-RSB 普适性类中的各种随机约束满足问题。

Nov, 2014

本文提出了一种加权仿射组合的概率密度估计方法，通过求解一个离线的凸优化问题来确定权重，从而获得一个在维数上具有维度不变性的估计器，该方法在实际应用中表现出优越的性能。

Mar, 2012

论文提出一种基于半空间的点集划分技术及相关算法，能在高维空间中构建浅点集的跨度树并实现半空间范围计数， 并在空间和查询时间上具有较好的复杂度。

Dec, 2013

本文对 Kozachenko-Leonenko 估计器在扭曲空间中的微分熵进行了分析，提出了首个关于其性能的均匀上界估计和新的极小化下界估计，并且证明了 KL 估计器在不考虑 H"older 球的平滑参数时，可以达到极小化速率，成为第一个可以明确满足此属性的估计器。

Nov, 2017

本文提出了一种紧密的连续松弛方法用于解决图的平衡 k 切问题，以优化标准的归一化切，通过求解难以优化的比例和问题，进一步优化算法表现，实验比较证明该方法胜过现有的全部方法。

May, 2015