Nov, 2017

几何积分和哈密尔顿蒙特卡罗法

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TL;DR该论文详细调查了数值积分与哈密顿（或混合）蒙特卡罗方法（HMC）之间的关系，并讨论了在提高计算效率和保持几何属性之间的折衷。该论文还对 HMC 保持目标分布维度的行为进行了探讨。
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发现论文，激发创造
  • Hamiltonian Monte Carlo 收敛性研究

    本文讨论了 Hamiltonian Monte Carlo 算法的不可约性和几何遍历性，考虑了较为宽松和严格的条件，得出了 HMC 采样器具有几何遍历性的可验证条件。

    Apr, 2017

  • 几何调和哈密尔顿蒙特卡罗

    本文提出了一种新的度量学习方法（几何缓和哈密顿蒙特卡罗法），以改善 Hamiltonian Monte Carlo 在多模态目标分布中的性能，并通过仿真数据表明，该方法可以显著提高有效样本量。

    Apr, 2016

  • 相对论蒙特卡罗

    提出了基于相对论动力学的哈密顿蒙特卡罗方法，通过引入粒子的最大速度解决哈密顿蒙特卡罗在大时间离散化和空间几何不匹配时的性能问题，并开发了基于此的相对论随机梯度下降算法，与深度学习中的优化方法如梯度截断、RMSprop、Adagrad 和 Adam 有趣的关系，实验表明这种算法比经典牛顿变体和 Adam 表现更好。

    Sep, 2016

  • 论哈密顿蒙特卡罗的几何遍历性

    本篇研究论文探讨了哈密尔顿蒙特卡罗方法产生的马尔可夫链何时何时不会是几何遗传的一般条件，并考虑了位置独立和位置依赖积分时间的实现。

    Jan, 2016

  • 含哈密顿蒙特卡罗的变分推断

    本研究提出了一种使用 Hamiltonian Monte Carlo 算法中的 MCMC 步骤来改善后验分布逼近的方法，并通过实验结果证明了这种方法的理论优势和性能改进。

    Sep, 2016

  • 基于熵的自适应 Hamiltonian Monte Carlo

    本文提出了一种基于梯度的算法，允许通过鼓励 Leapfrog 积分器具有高接受率的方式来适应质量矩阵，最大化建议熵的近似值，实验证明该自适应方法可以通过调整质量矩阵来提高 HMC 的性能。

    Oct, 2021

  • Hamiltonian Monte Carlo 方法采样简介

    介绍了哈密尔顿蒙特卡罗方法 (HMC)—— 基于哈密尔顿动力学的一种采样算法，用于从 Gibbs 密度中采样。重点在于 “理想化” 情况，其中能够精确计算连续轨迹，表明理想化 HMC 能保持 π 并在 f 为强凸和光滑时收敛。

    Aug, 2021

  • 利用 Chebyshev 积分时间加速哈密顿蒙特卡罗

    本文提出了一种基于 Chebyshev 多项式根的变化积分时间的 HMC 加速采样方法，可以在更少的迭代次数内将理想 HMC 方法在 Wasserstein-2 距离上的误差降至小于给定的值，即提高了采样的效率。

    Jul, 2022

  • Hamiltonian Monte Carlo 的概念介绍

    本综述详细介绍哈密尔顿蒙特卡罗的理论基础，聚焦于发展和优化方法的原理性直观理解，为实践者和统计学家提供了哈密尔顿蒙特卡罗的工作原理，成功时和失败时的坚实掌握。

    Jan, 2017

  • 评估引理中点积分器在黎曼流形哈密尔顿蒙特卡罗中的应用

    本文比较了广义 leapfrog integrator 和 implicit midpoint integrator 在 Hamiltonian Monte Carlo 中的优缺点和理论性质，并通过实验证明 implicit midpoint integrator 不仅能更好地保持能量和体积守恒，而且采样效果更准确。

    Feb, 2021