本文研究随机图模型及其邻接矩阵、拉普拉斯矩阵的谱性质，其中包括对 Erdős-Rényi 图的分析，证明了矩阵与其期望的偏差在一定条件下的上界，并对已有的结果进行了改进。

Apr, 2012

本研究结合多种不同的随机估计技术，展示了在存在噪声的情况下，构建偏差估计器以回答有关隐式矩阵光谱的广泛问题是可能的。

Feb, 2018

本文通过研究谱范数中邻接矩阵和拉普拉斯矩阵的浓度来探索随机图与其期望值之间的典型接近程度，其中包括不同概率的独立形成的具有 n 个顶点的不均匀 Erdos-Renyi 随机图，对于稀疏随机图，其期望度数小于 o（logn），需要使这种度数正则化，本文通过一些方法，例如重量重排或删除足够的边等操作来实现，演示了在社区检测问题中，集中结果的应用。

Jun, 2015

本文提出了一套可证明的逼近算法，通过删除最小成本的边（建立隔离区）或节点（建立疫苗接种）来减少网络的谱半径，主要算法基于敲定特定长度封闭路径的思想，性能较之前的启发式算法更优，实验证明了算法的可行性和解的属性。

Jan, 2015

介绍了一个广义图拉普拉斯算子，旨在研究超图的特定组合属性，如多路扩展和直径，并使用扩散过程和程序化最小化器来优化 Cheeger 不等式和 k-th 程序化最小化器。

May, 2016

本文探讨了粗化对一般图的光谱特性的影响，发现主本征值和本征空间在新旧图拉普拉斯矩阵之间成立。研究结果可以应用于利用粗化的学习算法，尤其是在谱聚类中，该现象缺乏正式的验证。

Feb, 2018

介绍了过去几十年图拉普拉斯矩阵特征值研究的各个方面，包括上下界分类、图不变量等，并总结了一些新的未发表结果和问题。

Nov, 2011

通过先进的算法，研究人员开发了新方法，以确定与实际网络模型对应的邻接矩阵的特征值，并发现了有趣的结果，指出相关图的频谱代表了分类图的实用工具，并可提供有关实际网络的相关结构特性的有用见解。

Feb, 2001

通过引入不同的连通性矩阵（如邻接、拉普拉斯和标准化拉普拉斯矩阵），我们研究了非均匀超图的基础加权图的谱特性，并展示了这些矩阵的谱特性可以很好地研究超图的不同结构特性。通过这些操作符的特征值研究超图的连通性。通过对 Laplacian 矩阵和标准化 Laplacian 矩阵的最小非平凡特征值进行边界限制来定义超图上的 Cheeger 恒量。此外，我们还介绍了关于超图上的 Ricci 曲率的两种不同方法。

Nov, 2017

研究了有双向交互时的无标度网络的邻接矩阵的特征值和特征向量，发现其谱密度在中心附近呈指数衰减，并在两个端点处呈幂律长尾，最大特征值随系统大小呈 N 的 1/4 次幂，相应的特征函数强烈局限于度数最大的中心节点。同时发现质量间隙随系统大小的变化率为 N 的 - 0.68 次幂。

Mar, 2001