Jan, 2018

基于齐次量子感知器的高效通用逼近器

PDF
TL;DR该研究论文证明了可以利用一个可逆的、多体的单元操作实现具有 Sigmoid 激活函数的量子感知器，并且在神经网络中插入该感知器可以构成一个连续函数的普适逼近器。这一构造中所需的资源随着网络总规模的变大而缩小，并主要由层数决定。最后，该研究还探讨了这种 Sigmoid 感知器在量子传感或多体哈密顿量变分估计方面的应用。
quantum perceptronneural networkuniversal approximatorsigmoid-response neuronmany-body hamiltonians
发现论文，激发创造
  • 用于量子神经网络的量子激活函数

    利用量子计算机实现任意解析激活函数的量子算法填补了量子感知机领域的空白，使得任何前馈神经网络都能获得 Hornik 定理的通用逼近性质，从而使得机器学习、模式识别和聚类等问题更易于解决。

    Jan, 2022

  • 前馈神经网络的量子推广

    我们提出了一种量子神经网络，其中经典神经元通过添加辅助位变得可逆，然后被概括为量子可逆神经元，并能用梯度下降法在代价函数上有效地训练来执行量子推广的经典任务，例如压缩量子态和发现量子通信协议。

    Dec, 2016

  • 一种基于单位权重的单次迭代量子感知器算法用于非理想训练集

    提出了一种基于酉权重的高效量子感知器算法，通过计算来自训练集的总权重矩阵的奇异值分解，使权重矩阵达到酉性，并通过对量子门的示例验证证明该算法能够在一次迭代中精确实现任意量子门，与其他量子感知器算法的性能比较结果显示了该算法在适用性、准确性和可用性方面的优势，并且通过展示由多个基本量子门组成的量子复合门来进一步验证该算法的适用性。

    Sep, 2023

  • 高效优化和可解释的量子神经网络

    我们提出一种基于费米模型的量子神经网络，其物理特性作为输出，并建立了与反向传播相媲美的高效优化，在具有挑战性的经典机器学习基准上具有竞争力的准确度，并且在量子系统上实现高精度且不需要预处理的机器学习，此外研究结果可用于量子纠缠分析和可解释的机器学习。

    Nov, 2022

  • 量子感知器模型

    本文演示了量子计算如何提供感知器模型计算和统计复杂度的非平凡改进， 对感知器学习发展了两个量子算法，用于确定一个分离的超平面，并通过应用量子振幅扩大到感知器模型的版本空间诠释来实现准确度进一步的改进。

    Feb, 2016

  • 贝叶斯感知机：迈向全贝叶斯神经网络

    本文提出了一种全新的方法，即基于贝叶斯推断框架通过闭式计算对感知机进行训练和预测，其中感知机的权重和预测被视作高斯随机变量，为常用的激活函数，如 sigmoid 或 ReLU 提供了预测感知机输出和学习权重的解析表达式，该方法不需要计算昂贵的梯度计算，进一步允许顺序学习。

    Sep, 2020

  • 走向物理上可实现的量子神经网络

    本文提出了一种基于带限傅里叶展开的量子感知器（QPs）转移函数的模型，用于设计可扩展的训练过程的量子神经网络（QNNs），并在其中添加了一种随机化的量子随机梯度下降技术，消除了样本复制的需要，并证明该训练过程期望收敛于真实最小值，这有助于提高数据效率和遵守禁止复制规则。

    Mar, 2022

  • 量子神经网络和量子储备库的通用逼近定理和误差界

    本文研究了经典神经网络的普适逼近定理在量子设置下的拓展，通过参数化量子电路近似传统函数，并提供精确的误差界，并将结果推广到模拟经典储备神经网络的随机量子电路。结果表明，一个具有 O (ε^-2) 个权重和 O (⌈log_2 (ε^-1)⌉) 个量子比特的量子神经网络可以在近似具有可积傅里叶变换的函数时达到精度 ε>0。

    Jul, 2023

  • 量子系统的神经网络表示

    通过使用神经网络的通用逼近定理，本文提出了一种新的映射方法，将广义的量子力学系统转化为带有网络参数统计求和的神经网络形式，从而将机器学习与量子世界更加紧密地联系起来。

    Mar, 2024

  • 单量子比特本地量子神经网络的能力和局限性

    本文提出了一个理论框架，针对由替换编码电路块和可训练电路块组成的数据重新上传量子神经网络的表达能力进行研究，并证明了单量子比特量子神经网络可以通过将模型映射到部分傅里叶级数来逼近任何一元函数，并讨论了单量子比特本地 QNN 逼近多元函数的局限性。通过数值实验展示了单量子比特本地 QNN 的表达能力和局限性。

    May, 2022