本文证明了针对一类二元数据的 Ising 自旋玻璃模型，如给定模型的单个实现，其最大伪似然估计值在某一点处是 squraat {a_N}- 一致的，推广了 Chatterjee（2007）的结果，同时在简单图的收敛序列中，证明了在高温相中不可能进行一致的测试和估计。我们还展示了我们的结果在合成和真实世界网络数据上的应用。

Jul, 2015

本文旨在解决反 Ising 问题，介绍了几种平均场近似的公式并推导了 Bethe 近似的新解析表达式，以此来比较其在随机图和规则晶格上定义的多种模型（包括稀释铁磁体和自旋玻璃）的准确性，并提出了简易改进。但也发现了在存在外部场的情况下，基于 TAP 和 Bethe 近似的方法有基础的局限性。

Dec, 2011

通过作者版本的 Stein 方法，我们建立了一种二进制数据模型的最大伪似然估计方法的根号 N 一致性，并且在关键温度下仍然有效，从而增强了这些模型的数学统计分析。

Apr, 2006

本研究证明基于成对交互的概率模型，尤其是伊辛模型，能够准确地描述从神经元到基因等多种真实生物网络实验数据。通过将统计物理和机器学习的思想相融合，我们展示了一种新的反演求解方法，并发展出了针对真实神经元数据的一些有效的求解技巧。我们的算法不仅仅可以在几分钟内学习描述四十个神经元的伊辛模型，而且可以分析更大的数据集，从而验证这些网络的集体行为假设。

Dec, 2007

提出了一种新的，具有物理解释的统计估计量来学习未知 Ising 模型的基础图，该估计量使用凸优化计算速度快，并且在适当的正则化下，可以以对数的速度回复基础图。

May, 2016

本文探讨了如何通过简单的贪心算法来学习任意边界度数的 Ising 模型，在保证模型可辨识度的情况下，仅需用时 O (p^2) 即可还原图结构，并且该结构性质可独立运用于其他相关研究。

Nov, 2014

本文研究了具有 $q$ 种颜色的 Potts 模型在带权图序列上的性质，证明了一定条件下的平均场预测在渐近意义下的正确性，应用于 Ising 和 Potts 模型，进一步证明了在渐近正则图上铁磁 Potts 模型和 Ising 模型的极限对数处理函数的普适性，并为渐近正则图上的 Potts 模型推导了大偏差原理。

Aug, 2015

本文研究了从 i.i.d 样本中学习离散无向图结构的计算复杂性。首先，我们指出学习带有噪声的奇偶校验可以作为学习图模型的一个特殊情况。其次，我们提出一个有关统计算法的条件，它们无法在 $p$ 最大度数为 $d$ 的一般图模型上有效学习，因此需要限制模型类的大小。除了对图的结构性假设之外，我们还引入相关性衰减度量，研究了反铁磁模型。我们提供了一个性能介于 $O (p^2)$ 和 $O (p^{d+2})$ 之间的算法。

Dec, 2014

从数据中有效地学习 Ising 模型的底层参数是我们重新审视的问题。我们展示了一种基于逐节点逻辑回归的简单现有方法在多种新颖环境下能成功地恢复底层模型的参数，包括从本地 Markov 链动态生成的数据、自旋玻璃的 Sherrington-Kirkpatrick 模型以及 M - 数据和对抗性 Glauber 动态的学习。这种方法在不修改算法的情况下显著扩展了 Wu, Sanghavi 和 Dimakis 的优雅分析。

Nov, 2023

本文提供了一种新的较优 KL 误差的均场近似上下界，并推广到高阶马尔可夫随机场。结合组合数学和优化技术，我们还研究了估计 Ising 模型及马尔可夫随机场自由能的算法问题。我们提供了多种算法，在多项式时间复杂度内误差均控制在某个界内。

Feb, 2018