Dec, 2007

逆对偶配对伊辛问题的更快解决方案

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TL;DR本研究证明基于成对交互的概率模型，尤其是伊辛模型，能够准确地描述从神经元到基因等多种真实生物网络实验数据。通过将统计物理和机器学习的思想相融合，我们展示了一种新的反演求解方法，并发展出了针对真实神经元数据的一些有效的求解技巧。我们的算法不仅仅可以在几分钟内学习描述四十个神经元的伊辛模型，而且可以分析更大的数据集，从而验证这些网络的集体行为假设。
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发现论文，激发创造
  • 反问题统计学：从反 Ising 问题到数据科学

    该文章介绍了逆向问题在统计物理学中的应用，特别是在生物学领域的大规模数据中的应用，重点关注逆向伊辛问题及其应用，通过给定观测自旋相关性、磁化或其他数据，推断自旋之间的耦合强度。文章回顾了伊辛问题的应用，包括神经连接重建，蛋白质结构测定和基因调控网络的推断。在统计力学社区中，已经开发了许多控制和非控制逼近方法，包括拟似似然方法等。此外，文章还介绍了非平衡问题中的伊辛问题，其中必须根据非平衡统计学重建模型参数。

    Feb, 2017

  • 真实神经元网络的伊辛模型

    使用 Ising 模型描述和分析视网膜神经元的相关放电活动，展示二元交互作用可解释观察到的高阶相关性，并研究人工构建的神经元网络在不同规模下的临界点和集体行为。

    Nov, 2006

  • 神经数据的伊辛模型：模型质量和提取功能连接的近似方法

    使用模拟皮层网络的数据，探究描述多神经元尖峰列统计学的成对 Ising 模型的最优耦合的优化方法和它们的统计特性，并通过比较不同的近似方法从一定程度上找到了这些最优耦合，但发现从小规模子集中提取耦合常常高估其大小，而且随着子集大小的增长，所用模型的拟合效果逐渐恶化，需要引入高阶相关性来描述大型网络的统计特性。

    Feb, 2009

  • 一个用于真实神经元网络的自旋玻璃模型

    本文通过 Ising 模型描述 40 个神经元之间的相关触发活动，发现神经元之间的配对相互作用影响高阶相关性；作者构建神经网络的基础上，增加规模进一步研究其热力学特性和编码能力，并对 2 种与神经编码相关的现象进行深入研究。

    Dec, 2009

  • 利用伊辛模型从尖峰数据推断网络结构

    本文介绍了一种基于 Ising 神经网络模型的数据分析方法，通过调整简单模型网络中的参数使其尽可能地拟合实验获得的神经元间数据，以研究神经元网络中的联系和影响。

    Jun, 2011

  • Ising 模型的最优结构和参数学习

    本文介绍一种名为 Interaction Screening 的新方法，使用本地优化问题准确估计模型参数，这个算法在信息论上优化样本数量的条件下可以实现完美的图形结构恢复，证明了 Interaction Screening 方法是一种准确、可行和最优的通用逆向 Ising 问题解决技术。

    Dec, 2016

  • 求解反向伊辛问题的 Bethe 逼近法：与其他推断方法的比较

    本文旨在解决反 Ising 问题，介绍了几种平均场近似的公式并推导了 Bethe 近似的新解析表达式，以此来比较其在随机图和规则晶格上定义的多种模型（包括稀释铁磁体和自旋玻璃）的准确性，并提出了简易改进。但也发现了在存在外部场的情况下，基于 TAP 和 Bethe 近似的方法有基础的局限性。

    Dec, 2011

  • 解释 Ising 模型的机器学习解决方案

    使用神经网络和哈密顿的对称性来解释和预测具有大数据维度的物理应用中的铁磁伊辛模型的临界温度。

    Feb, 2024

  • 基于受限玻尔兹曼机的有效耦合推断

    通过在受限玻尔兹曼机的能量函数和包括自旋之间高阶相互作用的有效伊辛自旋哈密顿量之间建立直接映射，我们提出了一种简单的解决方案，可以描述复杂数据集，实现学习正确的交互网络，并为其在建模有趣数据集中的应用铺平了道路。

    Sep, 2023

  • 交互筛选：高效和样本最优学习 Ising 模型

    提出了一种新的，具有物理解释的统计估计量来学习未知 Ising 模型的基础图，该估计量使用凸优化计算速度快，并且在适当的正则化下，可以以对数的速度回复基础图。

    May, 2016