Apr, 2018

基于快速高斯过程的非线性 ODE 系统参数识别中的梯度匹配

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TL;DR本研究提供了一种基于高斯过程回归的 Bayesian 方法的解释，用于参数估计和比较动态系统，提高了非线性动态系统的参数估计和性能准确度，弥补了该方法的严谨数学框架不足之处。
parameter identificationdynamical systemsbayesian approachgaussian process regressionmathematical framework
发现论文，激发创造
  • 高斯过程学习非线性动力学

    科学机器学习中，通过贝叶斯推断模型参数，利用状态数据和相关性构建似然函数，从而学习非线性动力学模型。

    Dec, 2023

  • 使用高斯过程学习未知的常微分方程模型

    研究提出了一种基于高斯过程矢量场的非参数 ODE 建模方法，可以不需要先验知识学习任意连续时间系统的基本动力学，并利用稀疏数据推断系统的未来动态和进行模拟。

    Mar, 2018

  • 高斯过程的鲁棒滤波和平滑

    提出了一种基于高斯过程模型的非参数鲁棒贝叶斯滤波和平滑方法，用于非线性随机动态系统的系统识别和控制。在机器学习，机器人和控制领域，这种现代的 “系统识别” 方法比参数化函数表示更具鲁棒性。数值评估表明，所提出的方法在其他最先进的高斯滤波器和平滑器无法处理的情况下表现出鲁棒性。

    Mar, 2012

  • 普通微分方程的概率解作为非线性贝叶斯滤波：新视角

    本文提出了一种以高斯过程回归为基础的概率数值逼近方法来解决常微分方程，通过构建一个测量序列，观测高斯过程导数和向量场之间的差值，可以将问题转化为非线性贝叶斯滤波问题，从而推导出新颖的高斯支持 ODE 算法以及粒子滤波方法的非高斯近似。

    Oct, 2018

  • 无需梯度匹配的高斯过程学习随机微分方程

    该论文提出了一种全新的学习随机微分方程（SDE）的非参数漂移和扩散函数的新方法，学习通过对非均匀时间增量和任意稀疏度的观察进行路径分布的模拟，证明了该方法的学习系统是鲁棒且高效的。

    Jul, 2018

  • 时间依赖和非线性偏微分方程的数值高斯过程

    介绍了数值高斯过程的概念，它是通过对时间依赖偏微分方程进行时间离散化来定义的高斯过程。当前的方法可以处理的情况包括只能观测到初始条件的噪声数据和我们感兴趣的是在解决时间依赖偏微分方程时与这些噪声数据相关的不确定性的量化。这种方法通过适当放置高斯过程先验来避免空间离散化差分算子的需要。经过多个基准测试问题的验证，该方法的有效性得到了证明，包括涉及线性和非线性时间依赖算子的情况，即使在长时间积分的情况下我们也能恰当地求解潜在解，并保持不确定性传播的一致性。

    Mar, 2017

  • 随机微分方程的近似贝叶斯学习

    使用高斯过程作为灵活的模型并使用高斯过程回归直接从稠密数据集中计算估计，开发出一种非参数方法来估计随机微分方程组中的漂移和扩散函数，并开发了一种近似的期望最大化算法来处理稀疏观察之间的未观察到的潜在动态。

    Feb, 2017

  • 高斯过程用于非线性信号处理

    本文介绍用高斯过程进行非线性估计问题的解决，讨论了其中的一些重要方面和扩展，包括递归和自适应算法处理非平稳、低复杂度解决方案、非高斯噪声模型和分类场景，最后提供了几个无线数字通信的应用实例。

    Mar, 2013

  • 动态系统的可扩展变分推断

    该文提出了一种能够在局部可观察的系统中，通过使用变分推断和梯度匹配方法，同时学习参数和状态动力学的可伸缩框架。此框架不仅具有改进的精度和计算速度，而且即使在部分可观测系统的模型错误情况下也能够很好地工作。

    May, 2017

  • 变分高斯过程动态系统

    本文介绍了一种非线性概率变分方法 - 变分高斯过程动态系统来处理高维时间序列数据中的非线性降维问题，同时在潜空间中学习动态先验，并允许自动确定潜在空间的维数，该方法在人体运动捕捉数据集和一系列高分辨率视频序列上进行了演示。

    Jul, 2011