通过生成模型的范围，无需使用稀疏性，基于 Lipschitz 连续性，提出了一种新的压缩感知算法。与 Lasso 相比，可以使用更少的测量来获得相同的精度。

Mar, 2017

本文探讨用长短期记忆网络作为数据驱动模型来解决多观测向量压缩感知问题的方法，可以通过计算每个向量的非零条目的条件概率，使得解码器重构出稀疏向量。在两个真实数据集上的广泛实验表明，本文提出的方法显著优于传统方法，而且不增加压缩感知编码器的任何复杂性。

Aug, 2015

本文提供了一个简单有效的算法来解决稀疏鲁棒线性回归问题，即从被稀疏噪声干扰的线性测量中估计一个稀疏的向量，对于高斯测量，基于 L1 回归的简单算法可以成功地估计任何小于 0.239 的锁定率，而该算法所需的测量数为 O (klog (n/k)) 个，能够同时估计稀疏和稠密的 w*，容忍大常数分数的离群值和对抗性而非分配性（例如，高斯）稠密噪声。

Sep, 2018

本文提出了一个新的感知和恢复结构化信号的深度学习框架，并应用堆栈去噪自编码器（SDA）进行统计依赖性捕获来提高信号恢复性能。

Aug, 2015

本文主要研究了基于生成模型的压缩感知问题，通过下界分析表明基于 L-Lipschitz 生成模型的压缩感知需要线性测量数至少是 k 乘以对数级别的，同时指出生成模型可以作为一种结构表示方法进行推广。作者还构造了一个具有 ReLU 激活的神经网络模型，其层数为 O (1)，每层的激活函数个数为 O (kn)，且该模型可以表示所有 k 稀疏向量。

Dec, 2019

使用高维稀疏特征表达式通过 L1 正则化的自编码器产生的信息丰富潜在空间，可以有效地用于科学数据压缩，解决高性能分布式计算环境下传输、存储和分析的瓶颈问题。

May, 2024

本研究旨在针对高维信号恢复问题，提出了基于修正线性单元的一比特和均匀多比特量化的凸规划算法，在线性测量过程中添加设计良好的噪声，从而获得最优近似重构保证，并证明了该算法对位坏的鲁棒性。其中，Dirksen 和 Mendelson 对非高斯超平面镶嵌的最新结果作为证明依据。

Nov, 2019

本文研究了压缩感知问题，提出了一种基于二阶锥的优化方法，该方法在证明一定正则参数条件下与基础凸优化问题等价的前提下，求解具有优良效果的稀疏向量，该方法相较于当前最优方法具有更高的稀疏性和更低的重构误差

Jun, 2023

本文提出基于中位数均值的算法用于压缩感知中估计高维向量，具有重尾或异常值数据的鲁棒性，同时理论结果表明该算法在次高斯假设下具有与经验风险最小化相同的样本复杂度保证。

Jun, 2020

本文分析了在测量矩阵维数增加时，正则化最小二乘估计在噪声压缩感知中的性能。本文考虑了一类随机矩阵，包括标准高斯、行正交、几何和所谓的 T - 正交构造。研究中重点分析基于 l1 范数的正则化，即 LASSO 估计或基 Pursuit 去噪。通过副本方法结合一些新颖的矩阵积分结果进行分析。通过数值实验验证了分析结果的准确性。在噪声压缩感知中，标准高斯矩阵是测量矩阵的次优选择。正交构造在所有考虑的场景中提供更高的性能，并且在实际应用中更易于实现。同时，当噪声水平不太高时，对于非均匀稀疏模式，T - 正交矩阵可以进一步改善重构的均方误差行为。但是随着加性噪声在系统中变得更加突出，简单的行正交测量矩阵似乎是所考虑的矩阵构造中最好的选择。

Dec, 2013