- 验证神经压缩感知
我们首次开发了自动验证算法生成的可证明正确性的神经网络，在计算任务中，我们使用精确的正确性概念，通过训练和验证，成功地实现了从少于向量维数的测量中回复稀疏向量的任务，并且在问题维度较小的情况下，网络的复杂性可以根据问题难度进行调整，解决了传 - 用尺度不变神经网络逼近正齐次函数
通过 ReLu 网络，我们研究解决线性逆问题的可能性。我们证明了使用一个隐藏层的 ReLu 网络无法恢复 1 稀疏向量，但通过两个隐藏层可以以任意精度和任意稀疏度稳定地进行近似恢复，并且我们还将结果推广到包括低秩矩阵恢复和相位恢复在内的更广 - ICLR加速二进制嵌入以保持欧几里得距离
本文提出一种快速、距离保持的二进制嵌入算法，通过对稀疏矩阵进行稳定的噪音形状量化，实现将高维数据集转换为二进制序列，准确地表示了主题和研究领域。
- ICML通过梯度展开学习压缩感知测量矩阵
本文介绍了一种新的方法来学习线性编码器，以适应数据，同时仍然能够与广泛使用的 l1 解码器表现良好。该方法通过将凸 l1 解码器展开为 T 个项目次梯度步骤来解决无法在标准梯度训练中进行梯度传播的问题。实验结果表明，我们的方法能够发现并利用 - ICML信号和噪音统计信息不可知的正交匹配追踪
本篇论文提出了一种名为残差比阈值法（Residual Ratio Thresholding，RRT）的新技术，可以在没有关于疏密性和噪声统计的任何先验知识情况下运行正交匹配追踪（Orthogonal Matching Pursuit，OMP - 限制等距性的近似认证是困难的
本文研究矩阵的 Restricted Isometry Property（RIP），即在限制了稀疏向量时，矩阵能够给出一个近似的等度映射。先前研究表明，确定一个矩阵是否具有 RIP 是 NP 难的，但仅限于一定范围的参数。就算我们将实例局限 - 次采样随机卷积的稀疏恢复改进界限
该研究考虑了从子采样随机卷积中恢复稀疏向量的问题，并通过结合小球估计和链式技巧来改进以前的估计，并使用称为鲁棒零空间性质的方法展示了我们的结果。
- 子采样傅里叶矩阵的有限等距特性
使用随机取样的方法从 N 维傅里叶矩阵中随机选取 O (klog²klogN) 行构建的矩阵 A 具有高概率地满足对于 k 稀疏向量的限制等距性质，其性质优于之前相关研究成果。
- 通过受限等距性质进行任意集合的等角素描
本文表明一个特定结构的随机矩阵在降维方面类似于随机高斯矩阵，并且包括一些可以对矩阵 - 向量乘法进行 O (log n) 次计算的矩阵，从而提供了一种有效的通用集降维方法。通过连接任何集降维并使用链式论证将其连接到稀疏向量的降维，我们表明使 - ACL稀疏过完备词向量表示
提出一种将词向量转换成稀疏（可选二进制）向量的方法，使得词向量更接近于自然语言处理中常用的可解释特征，但这些特征是从原始语料库中自动发现的，并且在基准任务上优于原始向量。
- 带规范估计的一比特压缩感知
在本文中，我们探讨了量化线性测量的恢复问题，提出使用量化仿射测量可更好地保留信号的范数信息，并在一定条件下更容易实现稀疏信号的恢复，并可以在已知半径的欧几里得球内成功地估计所有这些稀疏向量的范数。
- 稀疏感知球解码：算法和复杂性分析
本文针对带有整数解的方程组进行了研究，并提出了一种基于 $L_0$- 范数约束的稀疏感知球译码算法，该算法的复杂度分析表明，其在特定的应用场景中比传统算法具有更优秀的性能和速度。此外，作者还进一步降低了算法的搜索空间，并在稀疏信道估计应用案 - 大规模结构化噪声中的递归稀疏恢复及递归鲁棒 PCA（部分 1 和 2 合并）
本文研究递归鲁棒主成分分析问题，通过提出的基于低维子空间的 Recursive Projected CS 方法及其简化版，在已知 $L_t$ 的子空间改变模型并对其谐波的假设下，能高概率恢复时间序列的稀疏向量 $S_t$ 及密集噪声 $L_ - 同时结构化模型及其在稀疏和低秩矩阵中的应用
本文研究的是如何恢复一个结构化模型的问题，我们探讨了使用多目标优化得到的结果与只利用其中一个结构的算法的结果相当的现象。此外，我们还详细研究了稀疏低秩矩阵恢复问题所需的样本数，证明了本文提出的非凸公式在这种情况下表现比凸公式更好。
- 随机设计下的高维变量选择和正交匹配追踪
本文分析了正交匹配追踪（OMP）在随机设计变量选择方面的表现，发现在设计矩阵分布平均后的性能比确定性情况下更加宽松，且对于精确稀疏向量，OMP 的表现类似于 Lasso 算法已有的结果。此外，在更松散的稀疏向量假设下也进行了变量选择分析，从 - 矩阵不确定性下的稀疏恢复
针对矩阵不确定性问题下的稀疏向量估计，提出了一种新的矩阵不确定性选择器（MU-selectors）算法，该算法在满足对 X 的限制特征值假设下，可在不同的规范和预测风险下接近于 θ*。同时在更强的假设下，该算法可以正确恢复稀疏模式
- Bernoulli 和亚高斯集合的均匀不确定性原理
针对 Bernoulli 随机矩阵的均匀不确定性原理问题，提出一种简单的解决方案。通过任意提取 m 个列的子矩阵，证明 k*n 的矩阵是到欧几里得空间同构的倍数的极限。给出了最优的 m 估计值，并给出了稀疏向量重建问题的简短自包含解决方案。