Jul, 2018

基于随机块模型的超图：统计极限和半定规划方法

PDF
TL;DR该文章探讨了在随机超图模型中用于社区检测的随机块模型问题（k-SBM），研究了正确定位问题并表明其存在阈值现象：在阈值以下不可能以非零概率找回社区，而在阈值之上，有一个估计器几乎可以确定性地找回社区。作者还考虑了一种基于半定松弛技术的精确恢复问题的简单有效算法。
community detectionhypergraphstochastic block modelphase transitionestimator
发现论文，激发创造
  • 社群检测与随机块模型

    这份论文调查了随机块模型在社群检测中的基本极限，研究其信息理论和计算统计学等问题，列举了几种主要算法用于实现这些极限，并探讨了其他块模型以及一些待解决的问题。

    Mar, 2017

  • 随机块模型中的精确恢复

    本文讨论了随机块模型的精确恢复问题，提出了一个基于半定规划松弛的高效算法，并找到了一个能成功恢复社区的尖锐阈值现象，该算法可以在该阈值上成功地进行聚类。

    May, 2014

  • 一般随机块模型下的社区发现：基本限制和高效恢复算法

    本文研究随机块模型中社区的分割和恢复问题，通过新的分歧函数来确定恢复阈值并提出了一个复杂度为准线性的算法来恢复社区，即使带有重叠部分的多个社区也可以进行恢复和检测。

    Mar, 2015

  • 多视角随机块模型中的社区检测

    该研究从信息论的角度考虑了在多个可能相关的图上的社区检测问题。通过建立多视图随机块模型 (MVSBM)，我们得出了一个信息论的上界和下界，当 MVSBM 的模型参数超过某个阈值时可以实现准确的社区恢复，否则期望的错误分类节点数将大于一。

    Jan, 2024

  • 不知道参数的情况下，在一般随机块模型中恢复社群

    本文介绍了基于随机块模型的高效算法，可以检测出具有线性大小社区的最优信息论折衷，并且在需要知道模型参数或社区数量的情况下也能够实现社区检测。

    Jun, 2015

  • 对于块模型的半定松弛

    提出了一种新的半定规划解决方案（SDP-1）以适应随机块模型（SBM）中的社区检测问题，可以放宽之前提出的 SDP 方法中的一些条件，并且是适合拟合网络直方图的理想工具。

    Jun, 2014

  • 隐私保护的随机块模型精确恢复

    使用边差分隐私模型，我们针对非对称 SBM（具有非均匀大小的社区）、一般结构 SBM（带有异常值）和被审查 SBM（带有边特征）推导了准确可恢复性的条件。与之前针对 SBM 的对称情况（社区大小相等）的最佳结果相比，我们的私有算法在多项式时间内具有与非私有设置相匹配的恢复阈值。

    Jun, 2024

  • 随机块模型中的社区检测主动学习

    本文主要研究了随机块模型的聚类问题和主动学习的应用，发现在一定条件下，即使在聚类阈值以下，仅仅采样少量的节点标签，也能高概率地完成完整的社区检测，所提供的高效学习算法能够很好地验证这一理论，并通过数值实验进行了验证。

    May, 2016

  • 随机块模型中社群检测的极小化率

    本研究提供一个通用 minimax 理论来解决社区检测问题，在广泛的设置中给出了 mis-match ratio 的 minimax 速率，包括同质和非同质 SBMs，密集和稀疏网络，有限和不断增长的社区数量。研究使用了一系列的惩罚最大似然方法来获得一个上界，并通过交换性质将全局 mis-match ratio 降至一个本地聚类问题来实现一个下界。结果同时阐明了在强一致性（精确恢复）和弱一致性（部分恢复）方面的阈值现象。

    Jul, 2015

  • 稀疏图中的随机块模型和社区检测：一种具有最佳恢复速率的谱算法

    本文提出并分析了一种简单且稳健的具有 $k$ 个节点的随机块模型的谱算法，解决了关于消隐块模型的一个未决问题。

    Jan, 2015