ICMLJun, 2024

隐私保护的随机块模型精确恢复

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TL;DR使用边差分隐私模型，我们针对非对称 SBM（具有非均匀大小的社区）、一般结构 SBM（带有异常值）和被审查 SBM（带有边特征）推导了准确可恢复性的条件。与之前针对 SBM 的对称情况（社区大小相等）的最佳结果相比，我们的私有算法在多项式时间内具有与非私有设置相匹配的恢复阈值。
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发现论文，激发创造
  • 随机块模型中的精确恢复

    本文讨论了随机块模型的精确恢复问题，提出了一个基于半定规划松弛的高效算法，并找到了一个能成功恢复社区的尖锐阈值现象，该算法可以在该阈值上成功地进行聚类。

    May, 2014

  • 社群检测与随机块模型

    这份论文调查了随机块模型在社群检测中的基本极限，研究其信息理论和计算统计学等问题，列举了几种主要算法用于实现这些极限，并探讨了其他块模型以及一些待解决的问题。

    Mar, 2017

  • 一般随机块模型下的社区发现：基本限制和高效恢复算法

    本文研究随机块模型中社区的分割和恢复问题，通过新的分歧函数来确定恢复阈值并提出了一个复杂度为准线性的算法来恢复社区，即使带有重叠部分的多个社区也可以进行恢复和检测。

    Mar, 2015

  • 基于随机块模型的超图：统计极限和半定规划方法

    该文章探讨了在随机超图模型中用于社区检测的随机块模型问题（k-SBM），研究了正确定位问题并表明其存在阈值现象：在阈值以下不可能以非零概率找回社区，而在阈值之上，有一个估计器几乎可以确定性地找回社区。作者还考虑了一种基于半定松弛技术的精确恢复问题的简单有效算法。

    Jul, 2018

  • 存在误差下的学习社区

    本文研究了学习社区并提供了鲁棒性恢复算法来解决 SBM 中建模误差的问题，SBM 广泛用于各个领域中的社区检测和图划分。我们考虑了两种 adversarial error，并回答了一个开放性问题，证明了我们的算法即使在 k>2 的情况下也可以实现几乎精确的恢复，并证明了我们的算法不仅适用于 SBM 生成的图，还应用于与 SBM 在 Kullback-Leibler 散度上相似的任何图分布。

    Nov, 2015

  • 多视角随机块模型中的社区检测

    该研究从信息论的角度考虑了在多个可能相关的图上的社区检测问题。通过建立多视图随机块模型 (MVSBM)，我们得出了一个信息论的上界和下界，当 MVSBM 的模型参数超过某个阈值时可以实现准确的社区恢复，否则期望的错误分类节点数将大于一。

    Jan, 2024

  • 基于双分图随机块模型的改进聚类算法

    该研究提出了一种基于谱聚类算法的新方法，可在 Bipartite 随机块模型中使用多项式时间算法实现精确和几乎全面的节点分区恢复，并改进了条件以使用现有算法进行近乎完全恢复，以及使用种植可满足问题与 BSBM（Bipartite 随机块模型）之间的联系进行研究以完全恢复种植任务。

    Nov, 2019

  • 正则随机块模型中的恢复和刚性

    该研究介绍了二元随机块模型的变体 - 常规随机块模型，并通过使用谱方法证明了在这个模型下可以高概率地实现社区结构的精确恢复，并且表示从任何合适的良好部分恢复可以通过引导实现完全恢复。

    Jul, 2015

  • 不知道参数的情况下，在一般随机块模型中恢复社群

    本文介绍了基于随机块模型的高效算法，可以检测出具有线性大小社区的最优信息论折衷，并且在需要知道模型参数或社区数量的情况下也能够实现社区检测。

    Jun, 2015

  • 随机块模型中的社区检测主动学习

    本文主要研究了随机块模型的聚类问题和主动学习的应用，发现在一定条件下，即使在聚类阈值以下，仅仅采样少量的节点标签，也能高概率地完成完整的社区检测，所提供的高效学习算法能够很好地验证这一理论，并通过数值实验进行了验证。

    May, 2016