提出了一个使用矩阵乘积状态的基于概率论解释的生成模型，可以进行直接采样和动态调整张量尺寸，适用于无监督机器学习领域。

Sep, 2017

本文研究了张量网络在语言建模中的应用，通过对模拟 Motzkin 自旋链的问题进行抽象，发现张量模型具有接近完美的分类能力，并在训练样本减少时保持稳定的性能水平。

Jan, 2024

本文提出了一种以基础张量网络操作 (例如求和和压缩) 为特征的训练模型算法，主要应用于机器学习中的 MNIST 数据集，结果表明该算法具有合理的生成新图像和分类任务的能力，并解释其作为压缩量子核密度估计的算法实现。

Jun, 2023

通过结合机器学习和量子 Monte Carlo 的见解，采用神经网络 Ansatz 状态的随机重构方法是量子多体问题高精度基态估计的一个有前途的新方向。虽然该方法在实践中表现良好，但对学习动态了解甚少。本文通过分析学习景观，揭示了算法的一些隐藏细节。

Oct, 2019

本文探讨了神经网络状态量子纠缠特性对量子多体物理的应用，重点研究了限制玻尔兹曼机的量子纠缠特性，并证明了其短距离状态满足任意维度和二元分区几何的面积律，并能高效表示大规模量子纠缠态。此外，文章还研究了具有随机权重参数的泛型 RBM 状态，并证明了其量子纠缠熵满足体积律缩放，并且具有泊松型能级统计规律。最后，文章将所得结论运用到了量子多体物理问题中，证明了神经网络代表的 RBM 状态可以高效地表示量子纠缠态，并能用于计算量子多体系统的基态和纠缠谱问题。

Jan, 2017

本文概述了张量网络状态和方法在物理、量子信息学、人工智能等科学领域中的应用，并简要介绍了相关概念和发展，包括张量网络结构、算法、全局和规范对称性、费米子、拓扑序、相分类、纠缠哈密顿量、AdS / CFT、二维 Hubbard 模型、二维量子反铁磁体、共形场论、量子化学、无序系统和多体定位等。

Dec, 2018

本文探讨张量网络与深度学习之间的数学联系，使用通过多尺度纠缠重整方法派生的训练算法训练二维分层张量网络完成图像识别问题，并研究了张量网络的量子特性，包括量子纠缠和保真度，并发现这些量子特性可以作为图像类别以及机器学习任务的表征。

Oct, 2017

使用神经网络量子态精确计算二维时空中 Z_N 格点规范理论的基态，并通过转移学习研究其拓扑相和限制相变。在 Z_2 和 Z_3 情况下，分别发现了连续相变和弱一级相变，并计算了临界指数和临界耦合，表明神经网络量子态在格点规范理论研究中有很大潜力。

May, 2024

本文提出了一种基于神经网络量子态的新型变分方案来模拟开放量子多体系统的静态态。我们使用受限玻尔兹曼机器描述的高表现力变分方案，称之为神经静态态方案，计算服从 Lindblad 主方程的量子动力学的静态态。将静态状态搜索问题映射为寻找相应的 Hermitian 运算符的零能量基态，可以应用传统的变分蒙特卡罗方法进行优化。我们的方法被证明能有效地模拟各种自旋系统，即在一维和二维中的横场伊辛模型和一维中的 XYZ 模型。

Feb, 2019

本研究针对机器学习在与近期量子设备设计、验证甚至混合的潜力进行了探讨，其中一个核心问题是神经网络是否能够提供量子状态的可处理表示。通过基于受限玻尔兹曼机的密度矩阵参数化，本方法能够较好地应用于混合状态的编码，可用于无监督任务的生成建模和状态测量等诸多方面。通过数值实现并应用于一些典型的纠缠光子状态，达到了与标准技术相当的保真度。

Jan, 2018