Given a set of points $P\subset \mathbb{R}^{d}$ and a kernel $k$, the Kernel
Density Estimate at a point $x\in\mathbb{R}^{d}$ is defined as
$\mathrm{KDE}_{P}(x)=\frac{1}{|P|}\sum_{y\in P} k(x,y)$. We study the problem
of designing a data structure that given a data set $P$ and a kernel
本篇论文是一篇介绍核密度估计及其最近在置信区间，几何 / 拓扑特征方面的新进展的入门教程。论文从基本的 KDE 属性开始，介绍了收敛速率、密度导数估计和带宽选择等内容，接着介绍了常见的置信区间 / 带的构造方法以及如何处理偏差。然后，我们讨论了最近使用 KDE 推断密度函数的几何和拓扑特征的进展和如何用 KDE 估计累积分布函数和接收操作特征曲线。 文中提供相关的 R 实现。