本文探讨通过从一组分布中选择一种密度估计来最小化到未知分布的L1距离的问题，并分析了两种算法：Scheffe锦标赛赢家和最小距离估计。研究者提出了两种新算法来解决计算密度估计的问题，并探讨了随机算法的应用。
Dec, 2007
通过变宽直方图的方法精准估算概率分布，从而实现高效的概率分布混合学习算法。分析了几种常见的概率分布类型，包括对数凹形分布，单调危险率分布和单峰分布，并表明它们具有少量宽度直方图的结构特性。应用该算法可近乎最优地解决这些混合学习问题。
Oct, 2012
考虑具有参数密度的在线密度估计，使用一定的离散度来推导和分析算法，证明在线算法的相对损失界限，并设计相应算法以获得最佳相对损失界限。
Jan, 2013
提出了一种高度有效的算法，该算法能够学习近似于分段多项式密度函数的单变量概率分布，并应用于密度估计问题，涉及混合对数凹分布、混合$t$峰态分布、混合单峰风险率分布、混合二项式泊松分布、混合高斯分布和混合$k$单调密度等问题。
May, 2013
提供了一种高效的样本多项式时间估计器，用于高维球形高斯混合模型中，从而显着降低了时间和样本复杂度，并且还提出了针对一维混合模型的简单估计器及一种更快的算法，用于从一组分布中选择密度估计。
Feb, 2014
设计了一种新的快速算法，用于对分段多项式函数进行密度估计，该算法具有采样最优和近线性时间的估计能力，并且在实践中表现良好。
Jun, 2015
提出了一种基于混合学习算法的PAC学习方法，该算法可用于密度估计中的概率分布，其中包含了学习概率分布，学习混合分布等，其中混合分布包括轴向高斯混合分布，高斯混合分布和对数凹分布。
Jun, 2017
本文研究了统计/计算权衡的密度估计问题，提出了一种对给定分布数据进行处理的方法，并证明了该方法在时间和样本数量方面都具有非常良好的性能。
Jun, 2023
通过分析一类正则化 Bregman 散度的密度比率估计方法，我们得出新的有限样本误差界，并提出一种 Lepskii 类的参数选择原则，在不知道密度比率的规则性的情况下最小化误差界。在二次损失的特殊情况下，我们的方法能够自适应地达到极小极大误差率。
Jul, 2023
使用Wasserstein距离对分布进行差分私密密度估计，并设计了可以适应简单实例的实例最优算法，对于特殊情况下的离散分布，结果还导致了TV距离下的实例最优私密学习。
Jun, 2024