考虑有干预的变量集合的因果图学习问题，研究了在给定骨架的情况下设计最小总代价的干预集合，以唯一确定具有该骨架的任何因果图的成本最优因果图学习问题，并证明该问题可以在多项式时间内求解，针对干预数量有限的情况，我们提供了树或团树骨架的情况下的多项式时间算法，对于一般弦图骨架，我们开发了一个高效的贪心算法，当因果图骨架是区间图时，可以改进算法。

Mar, 2017

本文研究了如何在潜变量的影响下，通过最小化干预代价来恢复因果图，并提出了两种干预代价模型，并在此基础上，给出了在线性代价模型下识别祖先关系的算法，以及使用特殊类型的 colliders 来限制干预次数的方法。

May, 2020

本文研究了在实验者最多进行 $k$ 个大小为 $1$ 的非自适应实验的情况下因果结构学习的问题。 我们将寻找最佳干预目标集的问题制定为优化问题，旨在最大化解决方向的边的平均数量。我们证明了相应的目标函数是子模的，并且贪心算法足以实现最优值的 $(1-rac {1}{e})$- 逼近。我们进一步提出了一种加速的贪心算法变体，可以实现数量级的性能加速。我们在合成和真实图上验证了我们提出的方法。结果表明，与纯观测设置相比，我们的算法通过较少的干预将大部分边定向。

Sep, 2017

使用最少的干预设计来识别可辨识别的因果效应问题是 NP-hard 且与最小打击集问题有联系，提出了一个算法来找到最优解或其对数近似，同时提出了多项式时间的启发式算法来解决计算复杂性问题。

May, 2022

本文提出了两种基于最优实验设计策略的主动学习方法，用于求解因果 DAG 的最优干预目标，以改进因果 DAG 的边缘识别。其中第二种策略在多项式时间内得到任意大小的最小目标集，保证因果 DAG 的全识别。在模拟研究中，两种主动学习方法与随机干预进行比较，并分析估计误差对主动学习性能的影响。

May, 2012

该论文探讨了在 Pearl 的结构方程模型下使用有限干预学习因果网络的问题，并使用信息论方法研究了干预次数的下界，并提出了一种新的分离系统构造方法来学习弦图和任意骨架的因果方向。

Oct, 2015

在线学习中基于干预样本历史的分离图系统相匹配的追踪停止因果发现算法优于现有方法，通过较少的样本实现更高准确性的因果图学习。

May, 2024

本文研究探讨了在给定一个观测 Markov 等价类的因果图时，发现其唯一性所需的最坏情况实验次数可以指定为 Markov 等价类中最大团的函数。我们提供了一种算法来计算我们认为对于上述任务最优的干预集合。该算法建立在 Eberhardt 等人（2005 年）对于当考虑所有可能的 N 个变量的有向无环图时的一系列实验的最坏情况分析中获得的洞见的基础上。仿真结果表明我们的猜想是正确的。我们还展示了我们的猜想推广到其他可能的图假设类别不易进行，以及算法不再最优的意义。

Jun, 2012

该研究论文提出了一种基于随机干预的因果发现模型，通过最小化干预次数来解决因果发现问题，提供了多对数竞争比的近似算法，并给出了一些初步实验结果。

Feb, 2024

通过研究自适应干预下的因果图发现，提出了一种新的基准，捕捉任何搜索算法的最坏干预成本，并提出了在各种设置下实现对数逼近的自适应搜索算法。

May, 2023