本文提出了一种学习算法来从数据中估计 HQMM 的参数，该算法可以模拟经典的 HMM 并放宽了在量子电路上建模 HMM 的限制，同时在合成数据上的试验表明，我们的算法可以学习与真实 HQMM 相同数量状态和预测精度的 HQMM，而用 Baum-Welch 算法学习的 HMM 则需要更多状态才能匹配预测精度。

Oct, 2017

高斯过程是机器学习中常用的概率模型之一，本研究提出了一种基于希尔伯特空间逼近的量子算法，用于解决高斯过程回归中数据集规模大导致的计算复杂性问题。该方法结合了经典基函数展开和量子计算技术，利用量子主成分分析、条件旋转、Hadamard 和 Swap 测试等技术来评估高斯过程的后验均值和方差，从而实现了多项式的计算复杂性降低。

Feb, 2024

通过嵌入技术添加冗余数据集，可以提高量子模拟器的模型容量，因此，我们的方法可以避免其每次迭代基于推断有效温度的需求，从而加快了学习速度，减轻了参数控制噪声的影响，使其能够验证使用量子计算实现生成模型的可行性，并为这些量子技术在与机器学习相关的任务上进行基准测试提供了适当的框架。

Sep, 2016

本文旨在探讨量子计算与机器学习中内核方法之间的相关性，并阐述如何利用通过编码输入数据来创建非线性特征空间的理论基础，进而使用量子计算机进行分析。作者进一步提出使用量子内核估计，并将其输入到经典的内核方法，以及使用变分量子电路作为线性模型来分类数据的两种方法。

Mar, 2018

该论文提出了一种称为量子度量学习的新策略，通过训练可训练的量子电路的第一部分来实现数据类最大分离的嵌入，从而消除了当前模型中的一个主要部分。

Jan, 2020

几何量子机器学习 (GQML) 通过嵌入问题的对称性来学习高效的解决协议。我们考虑了学习布尔函数属性的 Simon 问题，并将其与无监督电路分类问题相关联。通过几何 QML 的工作流程，我们从头学习了 Simon 算法，从而发现了一个关于某个数据集（oracle A）的 BQP^A≠BPP 协议的例子。我们的关键发现包括基于比特翻转和置换对称性魔术态的嵌入布尔函数的等变特征映射以及基于不变观测量的具有取样优势的测量。所提出的工作流程指出了数据嵌入和经典后处理的重要性，同时将变分电路作为一个平凡的恒等算符。我们将实例可视化为有向计算超图，观察到 GQML 协议可以访问它们的全局拓扑特征，以区分双射函数和满射函数。最后，我们讨论了学习其他 BQP^A 类型协议的前景，并推测这取决于将以单位算子的线性组合应用为嵌入的能力。

Feb, 2024

该论文提出了一种结合超复数代数的模型，通过将结构性和文本性知识统一表示为四种模态的向量，其中包括结构性知识图嵌入、单词级表示法、句子级表示法和文档级表示法，以增强链接预测任务的性能。

Aug, 2022

研究证明在量子神经网络中，基于 Haar 随机酉或正交深度 QNN 的输出会在大 Hilbert 空间维度 d 下收敛到高斯过程，但无法通过贝叶斯统计有效预测其输出，且浓缩度现象比以前预想的更糟，因为期望值和梯度浓缩为 O（1/e^d * sqrt（d））-- 在希尔伯特空间维度上呈指数级。

May, 2023

本文证明典型情况下，基于量子增强特征空间的机器学习模型是连续函数的通用逼近器，从理论角度探究了量子特征映射的表达能力与在分类不相交区域方面的功能。

Sep, 2020

使用可训练的量子测量算子将嵌入方法推广到 Born 机器，研究发现结合可训练的嵌入，Born 机器可以表现出更好的性能，并从数据集中学习更深层次的相关性。

Nov, 2023