本文提出了一种基于 Glauber 动力学的快速计数和抽样算法，通过将本方法运用到平面图上的单体二聚体系统中，我们成功地解决了预先开放的近似计数问题，并发现这可以通过以前未研究的生成多项式的稳定性概念进行分析。

Feb, 2021

本文扩展 Weitz 的方法，针对最大度数为 d 的图上的反铁磁 Ising 模型的分区函数，推导出一个确定性完全多项式逼近方法，主要结果是证明了在 d - 正则树上，两态反铁磁自旋系统的弱空间混合意味着强空间混合。

Jul, 2011

本文研究了在具有一致稀疏图序列的随机树 T 上的同质化因子模型的自由能密度存在性，并通过新的插值方案证明了存在性并具体计算了该量。通过实例计算，我们证明了该极限与在 T 上的 Belief Propagation（Bethe）递归的适当不动点处的 Bethe 自由能函数重合。

Oct, 2011

本论文解决了计算矩阵多项式的谱稀疏矩阵的基本算法问题，在最近线性时间内构造了一个带有少量非零元的拉普拉斯矩阵，近似于给定的矩阵多项式；该算法可用于多步时间可逆马尔可夫模型的有效电阻的构建，以及网络分析中的其他任务。

Feb, 2015

该研究探讨了对于在 d - 正则图上，存在非唯一性的两个自旋系统（包括独立集模型和反铁磁伊辛模型），在逼近其配分函数或者用该模型逼近抽样是 NP 难的。同时，该研究提出了一种新的方法，用二分图本地树状图结构来描述两自旋系统，并标志着通过随机化降低最大割问题的计算复杂性的新里程碑。

Mar, 2012

在无向图中，基于 “簇弹出” 算法的期望运行时间受输入规模的多项式限制，得到了全多项式时间随机逼近方案 (FPRAS) 来解决全终端网络可靠性问题。

Sep, 2017

本文介绍了在零点区域上计算矩阵的平均特征多项式的一般类别 —— 多重正交超几何多项式问题，利用鞍点方法推导了 Plancherel-Rotach 类型的公式，并证明了这些多项式的极限零分布与 Fuss-Catalan 分布重合。此外，引入适当的坐标，还导出了一般阶数下 Fuss-Catalan 分布的密度和分布函数的基本显式表达式。

Nov, 2013

对称矩阵的 “非返环” 矩阵的定义和 “Ihara-Bass” 类型公式的证明，用于证明具有 k 个变量的约束满足问题（k-CSP）的多项式时间强驳斥结果，同时提出了新的结果。

Apr, 2022

本文提出了求解随机高维多面体面数的渐进方法，研究成果在统计学、概率论、信息论和信号处理等领域有着重要的应用，涉及到高斯点云的凸包、随机投影的信号恢复以及高斯纠错码中能有效纠正误差的数量等问题。

Jul, 2006

本文研究了一类有限状态空间上的非 Markov 离散随机过程，探讨了状态访问次数和先验概率矩阵对转移概率的影响以及分数占用向量的极限行为，证明了极限点集合为满足某些特定条件的二次型的临界点集，具有一定的概率极限，否则极限为 0。

Apr, 2004