利用鞅方法在可数状态空间上建立一类相关随机序列的浓度不等式，不等式中的常数用某些混合系数表示。通过这种方式，可以获得与随机序列相关的鞅差的界限，这可能是独立感兴趣的。作为主要结果的应用，还推导了非齐次马尔可夫链和隐藏马尔可夫链的浓度不等式，并建立了与其鞅差界限相关的极值性质，这项工作补充了和推广了 Marton 和 Samson 得到的某些浓度不等式，同时也提供了一些已知结果的不同证明。

Sep, 2006

本文提出了一种基于针对权重平均的集中不等式和重要性加权抽样的数据相关分析工具来分析在有限反馈下学习中的勘探开发（exploration-exploitation）权衡问题，并且通过使用随机多臂赌博机模型进行了实验验证。

Oct, 2011

该研究提出了一组高概率不等式，控制了多个（可能是无限多个）同时演化和相互依赖的鞅的加权平均值的集中度，从而将学习理论中的 PAC-Bayesian 分析从独立同分布的设定扩展到了鞅，开拓了其在重要性加权抽样、强化学习和其他交互式学习领域中的应用。其中，鞅是在概率论和统计学中经常遇到的。此外，文章还提出了一个比较不等式，用于限制鞅差分序列的一个凸函数的期望值。该不等式运用于得出更紧密版本的 Hoeffding-Azuma 不等式。

Oct, 2011

该研究论文提出了一种置信度序列方法，可用于跟踪任何完全排序集合上的分布分位数，同时提供了新的经验分布函数的集中不等式，并在多臂老虎机框架中提供了选择玩家的新算法和样本复杂度边界。

Jun, 2019

该论文旨在建立超鞅的一般指数不等式，提高或推广了许多人的指数不等式 Bennett、Freedman、de la Peña、Pinelis 和 van de Geer；此外，我们的集中不等式也提高了一些已知的独立随机变量和的不等式。提供了与线性回归、自回归过程和分支过程有关的应用；特别是对自标准化偏差的 de la Peña 不等式的有趣应用也提供了。

Nov, 2013

本文考虑了基于 KL 距离的随机多臂赌博机问题，并给出了一个可使渐进遗憾率达到 Burnetas 和 Katehakis 算法下界的算法，并对此算法进行了有限时间分析，其结果表明其主要项比之前的有限时间算法（如 UCB 类型算法）小。

May, 2011

本研究考虑在随机多臂赌博机模型下的最优顺序分配问题，提出了一种基于上置信界计算分数函数的泛指数策略，对一些分布类型进行分析，同时给出了算法失策量的有限时间分析结果。实验证明，此策略在使用一般有界回报时比现有技术有显著改进。

Oct, 2012

本文针对一类弱相关和有界随机变量得出了一种 Bernstein 型不等式。该证明导出了一种中等偏差原则，适用于具有强混合系数指数衰减的有界随机变量总和，补充了 Bryc 和 Dembo（1998）在超指数混合速率下获得的大偏差结果。

Feb, 2012

我们提出了一种改进的算法，可保证在最坏情况下减少后悔，以解决随机线性强盗问题。

Sep, 2023

提出了几个类似于 De la Peña 建立的自标准化鞅的指数不等式，其中关键是引入了左重右重的新随机变量概念，并提供了与线性回归，自回归和分支过程相关的应用。

Jul, 2007