二次正则化最优输运
研究了 $d>2$ 离散测度的最优输运问题，提出了有熵正则化项的线性规划方案，并引入了 Sinkhorn 扩展算法，并给出了严格凸函数部分最小化算法的变形，得到其收敛速度的几何估计。
May, 2020
本文介绍了一种基于最优传输的、新的非负 Radon 测度类距离，通过两个互等的、可切换的公式表述：（i）动态公式，将距离定义为测度空间上的测地距离；（ii）静态公式，距离则是一对耦合的最小化优化问题，描述了两个测量值之间的传输（运输、创造和销毁）的质量转移。两个公式都是凸优化问题，并且根据目标应用程序的不同而进行切换的能力是我们模型的关键属性。特别感兴趣的是最近由 Chizat 等和 Kondratyev 等相互独立引入的 Wasserstein-Fisher-Rao 度量，最初通过动态公式定义，属于这类度量，因此自动受益于静态 Kantorovich 公式。
Aug, 2015
在本文中，我们展示了对后者的一种推广，使用调和指数度量，即间接测量泛函广义的指数族，得到了一个非常方便的折中结果，既有非常快的近似算法，又可控制的稀疏度模式，且自然适用于非平衡最优传输问题的设置。
Sep, 2023
本文介绍了一种离散最优传输的推广，应用于彩色图像处理，并将其扩展到 distribution 的 Barycenters 计算，它们的混合体是通过图像彩色调整用于颜色归一化。
Jul, 2013
优化输运的原始表述引入了严格凸项以减少数值复杂度和增加输运计划的密度。然而，许多公式在输运计划上施加了全局约束，例如依赖于熵正则化。我们引入自适应正则化优化输运（OTARI），它对每个点的质量流入和 / 或流出施加约束，从而减少了质量均衡问题。我们展示了该方法在领域适应中的益处。
Oct, 2023
在这项工作中，我们利用了 Gromow-Wasserstein 和成本正则化的最小化线性最优传输目标之间的并行性质，参数化一种地面成本函数来匹配两个不同的欧氏空间中的测度，通过在转换后的源点和目标点之间计算成本。我们提供了一种近似算法，从不对齐的数据中提取这样的转换，并证明其适用于单细胞空间转录组学 / 多组学匹配任务。
Nov, 2023
本研究借鉴正则化理论，提出算法，利用二阶 Wasserstein 距离和 Lipschitz 性质，通过解决优化问题来得到光滑的 Brenier 凸函数，实现了快速而准确的图像传输。
May, 2019