本文提出了一种针对离散最优输运问题的平滑凸正则化统一框架，并基于 Bregman 差异将正则化最优输运等效于矩阵相似问题，其中的算法包括基于 Sinkhorn-Knopp 以及 Dykstra 的交替投影算法，以及基于牛顿-拉夫逊法的扩展算法。此外，还将该框架应用到了机器学习和信息几何等领域，并通过实验进行了验证。

Oct, 2016

本文探讨在最优输运问题的原始和对偶形式中引入强凸项的正则化方法，以产生稀疏和群稀疏输送计划，并在颜色转移任务上展示了该框架的应用。

Oct, 2017

本研究借鉴正则化理论，提出算法，利用二阶Wasserstein距离和Lipschitz性质，通过解决优化问题来得到光滑的Brenier凸函数，实现了快速而准确的图像传输。

May, 2019

通过引入随机算法，该研究提出了一种计算连续分布的Wasserstein重心的有效在线算法，该算法基于优化输运理论和Wasserstein重心，并使用其对偶势隐式地参数化了该问题。

Aug, 2020

提出了一种新的基于块坐标Frank-Wolfe算法的松弛优化输运方法，数值实验表明，该方法效果好并超过了现有算法。

May, 2022

本文提出了一种新的最优输运问题方法，具有明确的基数约束，既能保证传送方案的稀疏性，又能够限制匹配的最大数量，使其在稀疏专家混合等应用中能够更好地解决计算性能问题。

Sep, 2022

提出了一种图像恢复算法，该算法可控制任何预训练模型的感知质量和/或均方误差，通过对测试时间的控制，实现其中之一。

Jun, 2023

本文提出了一种新的WD代理min-SWGG，该代理基于两个输入分布的一维最优投影诱导的运输映射，并提供了一个相关的传输计划，证明min-SWGG是WD的上界且具有类似于切片Wasserstein的复杂度和梯度下降优化。作者也研究了一些理论性质和在渐进流、形状匹配和图像着色等各种情况下的实证支持。

Jul, 2023

提出了一种新的算法，用于近似连续熵正交传输（EOT）重心，该方法建立在弱正交传输的基础上，具有优越性能，并与基于能量的模型（EBMs）学习流程无缝连接，为验证，考虑了几个低维场景和图像空间设置，包括非欧几里得成本函数，并探讨了在经过预训练的生成模型生成的图像流形上学习重心的实际任务，为实际应用开辟了新的方向。

Oct, 2023

本论文通过利用稀疏表示和最优传输，推导出一种新颖的针对稀疏字典的最优图像传输算法。通过将图像特征编码为稀疏表示并根据编码过程在两个学习字典之间推测最优传输计划，得到了一种简单而有效的同时图像表示和转换方法，可广泛应用于图像转换任务。

Nov, 2023